Pertanyaan

Konstruksi kuda-kuda adalah bagian dari struktur bangunan yang berfungsi untuk menopang rangka atap. Pada dasarnya, konstruksi kuda-kuda terdiri atas rangkaian batang yang membentuk segitiga. Konstruksi kuda-kuda tiap bangunan akan berbeda dengan mempertimbangkan berat atap serta bahan dan bentuk penutupnya. Bentang kuda-kuda atap suatu bangunan adalah 21 mdan dirancang dengan desaib seperti gambar di bawah ini. Kuda-kuda atap tersebut hendak dibuat dari baja paduan yang diformulasi khusus untuk membuat atap bangunan. Berdasarkan desain tersebut, tentukan panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap.

Konstruksi kuda-kuda adalah bagian dari struktur bangunan yang berfungsi untuk menopang rangka atap. Pada dasarnya, konstruksi kuda-kuda terdiri atas rangkaian batang yang membentuk segitiga. Konstruksi kuda-kuda tiap bangunan akan berbeda dengan mempertimbangkan berat atap serta bahan dan bentuk penutupnya.

Bentang kuda-kuda atap suatu bangunan adalah 21 m dan dirancang dengan desaib seperti gambar di bawah ini.

Kuda-kuda atap tersebut hendak dibuat dari baja paduan yang diformulasi khusus untuk membuat atap bangunan. Berdasarkan desain tersebut, tentukan panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap. $\;$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap adalah .

panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap adalah

Pembahasan

Ingat total sudut segitiga adalah , dan besar sudut segitiga sama kaki adalah sama dari gambar tersebut diperoleh gambar berikut: Karena adalah sisi dari segitiga sama kaki dan diketahui salah satu sisinya adalah 7 mmaka y = 7 m. Kemudian perhatikan segitiga berwarna merah, dengan menggunakan aturan sinus diperoleh: Karena terdapat 10 sisi yang sama maka: sehingga: Dengan demikian,panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap adalah .

Ingat total sudut segitiga adalah , dan besar sudut segitiga sama kaki adalah sama dari gambar tersebut diperoleh gambar berikut:

Karena adalah sisi dari segitiga sama kaki dan diketahui salah satu sisinya adalah 7 m maka y = 7 m.

Kemudian perhatikan segitiga berwarna merah, dengan menggunakan aturan sinus diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus x over denominator sin space 90 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator sin 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x over denominator 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator begin display style bevelled 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 7 over denominator square root of 3 end fraction space cm end cell end table end style$

Karena terdapat 10 sisi yang sama maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 x end cell equals cell 10 times fraction numerator 7 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 70 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 70 over 3 square root of 3 end cell end table end style$

sehingga:

Dengan demikian, panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap adalah .