Pertanyaan

Konstruksi kuda-kuda adalah bagian dari struktur bangunan yang berfungsi untuk menopang rangka atap. Pada dasarnya, konstruksi kuda-kuda terdiri atas rangkaian batang yang membentuk segitiga. Konstruksi kuda-kuda tiap bangunan akan berbeda dengan mempertimbangkan berat atap serta bahan dan bentuk penutupnya. Bentang kuda-kuda atap suatu bangunan adalah 21 mdan dirancang dengan desaib seperti gambar di bawah ini. Kuda-kuda atap tersebut hendak dibuat dari baja paduan yang diformulasi khusus untuk membuat atap bangunan. Berdasarkan desain tersebut, tentukan panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap.

Konstruksi kuda-kuda adalah bagian dari struktur bangunan yang berfungsi untuk menopang rangka atap. Pada dasarnya, konstruksi kuda-kuda terdiri atas rangkaian batang yang membentuk segitiga. Konstruksi kuda-kuda tiap bangunan akan berbeda dengan mempertimbangkan berat atap serta bahan dan bentuk penutupnya. 



Bentang kuda-kuda atap suatu bangunan adalah  21 m dan dirancang dengan desaib seperti gambar di bawah ini.


Kuda-kuda atap tersebut hendak dibuat dari baja paduan yang diformulasi khusus untuk membuat atap bangunan. Berdasarkan desain tersebut, tentukan panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap. space 
 

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap adalah .

 panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap adalah begin mathsize 14px style 35 plus 70 over 3 square root of 3 space straight m end style.

Pembahasan

Pembahasan

Ingat total sudut segitiga adalah , dan besar sudut segitiga sama kaki adalah sama dari gambar tersebut diperoleh gambar berikut: Karena adalah sisi dari segitiga sama kaki dan diketahui salah satu sisinya adalah 7 mmaka y = 7 m. Kemudian perhatikan segitiga berwarna merah, dengan menggunakan aturan sinus diperoleh: Karena terdapat 10 sisi yang sama maka: sehingga: Dengan demikian,panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap adalah .

Ingat total sudut segitiga adalah begin mathsize 14px style 180 degree end style, dan besar sudut segitiga sama kaki adalah sama dari gambar tersebut diperoleh gambar berikut:


Karena begin mathsize 14px style y end style adalah sisi dari segitiga sama kaki dan diketahui salah satu sisinya adalah 7 m maka y = 7 m.

Kemudian perhatikan segitiga berwarna merah, dengan menggunakan aturan sinus diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus x over denominator sin space 90 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator sin 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x over denominator 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator begin display style bevelled 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 7 over denominator square root of 3 end fraction space cm end cell end table end style

Karena terdapat 10 sisi yang sama maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 x end cell equals cell 10 times fraction numerator 7 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 70 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 70 over 3 square root of 3 end cell end table end style

sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space baja end cell equals cell open parentheses 3 cross times 7 close parentheses plus open parentheses y times 2 close parentheses plus 70 over 3 square root of 3 end cell row blank equals cell 21 plus open parentheses 7 times 2 close parentheses plus 70 over 3 square root of 3 end cell row blank equals cell 21 plus 14 plus 70 over 3 square root of 3 end cell row blank equals cell 35 plus 70 over 3 square root of 3 end cell end table 

Dengan demikian, panjang baja yang diperlukan untuk membuat sebuah kuda-kuda atap adalah begin mathsize 14px style 35 plus 70 over 3 square root of 3 space straight m end style.

683

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika diketahui segitiga POR dengan panjang sisi QR = 40 cm , ∠ P = 4 5 ∘ , dan ∠ Q = 10 5 ∘ , maka panjang sisi PQ adalah....

114

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia