Pertanyaan

Kikit memiliki 8 bola dengan warna yang sama. Ia ingin memasukan bola tersebut kedalam 3 kotak. Kotak I dapat menampung 2 bola. Kotak II dapat menampung 4 bola. Kotak III dapat menampung 2 bola. Banyak cara Kikit memasukan bola tersebut ke dalam kotak adalah ,,, cara

Kikit memiliki 8 bola dengan warna yang sama. Ia ingin memasukan bola tersebut kedalam 3 kotak. Kotak I dapat menampung 2 bola. Kotak II dapat menampung 4 bola. Kotak III dapat menampung 2 bola. Banyak cara Kikit memasukan bola tersebut ke dalam kotak adalah ,,, cara $\;$

56 $\;$
1.680 $\;$
420 $\;$
840 $\;$
210 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Kasus pada soal merupakan aplikasi dari permutasi unsur yang sama karena 8 bola yang akan kita taruh ke masing-masing kotak memiliki warna yang sama. Dengan kapasitas kotak Idapat menampung 2 bola, kotak II dapat menampung 4 bola dan kotak III dapat menampung 2 bola. Ingat! Rumus permutasi dari n unsur dengan k 1 , k 2 , k 3 unsur sama, maka rumusnya adalah: P k 1 , k 2 , k 3 n = k 1 ! k 2 ! k 3 ! n ! Makabanyak cara Kikit memasukan bola tersebut ke dalam kotak adalah: P 2 , 4 , 2 8 = = = 2 ! 4 ! 2 ! 8 ! 2 × 1 × 4 × 3 × 2 × 1 × 2 × 1 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 420 cara Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Kasus pada soal merupakan aplikasi dari permutasi unsur yang sama karena 8 bola yang akan kita taruh ke masing-masing kotak memiliki warna yang sama. Dengan kapasitas kotak I dapat menampung 2 bola, kotak II dapat menampung 4 bola dan kotak III dapat menampung 2 bola.

Ingat!

Rumus permutasi dari $n$ unsur dengan $k_{1}, k_{2}, k_{3}$ unsur sama, maka rumusnya adalah:

$P_{k_{1}, k_{2}, k_{3}}^{n} = \frac{n !}{k _{1} ! k _{2} ! k _{3} !}$

Maka banyak cara Kikit memasukan bola tersebut ke dalam kotak adalah:

$P_{2, 4, 2}^{8} = = = \frac{8 !}{2 ! 4 ! 2 !} \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1} 420 cara$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Berapa banyaknya cara menyusun hurufpada kata "AKUNTANSI" dengan syarat huruf pertama harus S dan harus diakhiri huruf K?

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya susunan huruf berbeda yang disusun dari huruf-huruf penyususn kata "GAGAH adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui kata REMBULAN akan dibentuk kata-kata berbeda yang terdiri dari 5 huruf. Berapa banyaknya kata tersebut apabilasetiap huruf boleh berulang. (Kata tersebut tidak perlu mempunyai arti...

5.0

Jawaban terverifikasi

Berapa banyaknya cara menyusun huruf pada kata "BERSERAGAM" dengan syarat huruf pertama harus R dan harus diakhiri huruf A?

4.7

Jawaban terverifikasi

Banyak susunan kata yang dapat di bentuk dari kata “WIYATA” adalah …. kata

4.7

Jawaban terverifikasi