Pertanyaan

Kerjakan dengan 4 cara, yaitu dengan: a. metode substitusi. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. { 2 x − 3 y = 7 3 x + 4 y = 16

Kerjakan dengan 4 cara, yaitu dengan:

a. metode substitusi.

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.

${2 x - 3 y = 7 3 x + 4 y = 16$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah { ( 17 76 , 17 11 ) }

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah

{(\frac{76}{17}, \frac{11}{17})}

Pembahasan

Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya. Pada soal di atas, diketahui persamaan 1: 2 x − 3 y = 7 persamaan 2: 3 x + 4 y = 16 Untuk menentukan nilai x , cari nilai y terlebih dahulu. Dari persamaan 1 diperoleh 2 x − 3 y − 3 y y = = = 7 − 2 x + 7 3 2 x − 3 7 Substitusi nilai y ke dalam persamaan 2: 3 x + 4 y 3 x + 4 ( 3 2 x − 3 7 ) 9 x + 4 ( 2 x − 7 ) 9 x + 8 x − 28 17 x x = = = = = = 16 16 48 48 76 17 76 Substitusi nilai x = 17 76 ke persamaan y = 3 2 x − 3 7 y = = = = = = 3 2 x − 3 7 3 2 ⋅ 17 76 − 3 7 51 152 − 3 7 51 152 − 51 119 51 33 17 11 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah { ( 17 76 , 17 11 ) }

Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya.

Pada soal di atas, diketahui

persamaan 1: $2 x - 3 y = 7$

persamaan 2: $3 x + 4 y = 16$

Untuk menentukan nilai $x$ , cari nilai $y$ terlebih dahulu. Dari persamaan 1 diperoleh

$2 x - 3 y - 3 y y = = = 7 - 2 x + 7 \frac{2}{3} x - \frac{7}{3}$

Substitusi nilai $y$ ke dalam persamaan 2:

$3 x + 4 y 3 x + 4 (\frac{2}{3} x - \frac{7}{3}) 9 x + 4 (2 x - 7) 9 x + 8 x - 28 17 x x = = = = = = 1616484876 \frac{76}{17}$

Substitusi nilai $x = \frac{76}{17}$ ke persamaan $y = \frac{2}{3} x - \frac{7}{3}$

$y = = = = = = \frac{2}{3} x - \frac{7}{3} \frac{2}{3} \cdot \frac{76}{17} - \frac{7}{3} \frac{152}{51} - \frac{7}{3} \frac{152}{51} - \frac{119}{51} \frac{33}{51} \frac{11}{17}$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ${(\frac{76}{17}, \frac{11}{17})}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian daridari persamaan 3 x + 4 y = 24 untuk x , y , ∈ { bilangan cacah } adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk x , y ∈ R ! x = 2 y + 8 dan 2 x = y − 11

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 1 kg beras Rp 1.800 , 00 lebih murah dari harga 1 kg gula pasir. Jika ibu membeli 10 kg beras dan 2 kg gula pasir dengan harga Rp 54.000 , 00 , berapakah harga beras dan gula per kilogram?

5.0

Jawaban terverifikasi

Sejumlah bebek dan kambing bercampur baur menjadi satu dalam kandang. Yang bisa dihitung hanya seluruh kepala yang jumlahnya delapan puluh delapan, dan seluruh kaki yang jumlahnya dua ratus empat pulu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi. i. { x = 3 y − 19 y = 3 x − 23

0.0

Jawaban terverifikasi