Pertanyaan

Kerjakan dengan 4 cara, yaitu dengan: a. metode substitusi. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. { 2 x − 3 y = 7 3 x + 4 y = 16

Kerjakan dengan 4 cara, yaitu dengan:

a. metode substitusi.

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.

${2 x - 3 y = 7 3 x + 4 y = 16$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah { ( 17 76 , 17 11 ) }

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah

{(\frac{76}{17}, \frac{11}{17})}

Pembahasan

Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya. Pada soal di atas, diketahui persamaan 1: 2 x − 3 y = 7 persamaan 2: 3 x + 4 y = 16 Untuk menentukan nilai x , cari nilai y terlebih dahulu. Dari persamaan 1 diperoleh 2 x − 3 y − 3 y y = = = 7 − 2 x + 7 3 2 x − 3 7 Substitusi nilai y ke dalam persamaan 2: 3 x + 4 y 3 x + 4 ( 3 2 x − 3 7 ) 9 x + 4 ( 2 x − 7 ) 9 x + 8 x − 28 17 x x = = = = = = 16 16 48 48 76 17 76 Substitusi nilai x = 17 76 ke persamaan y = 3 2 x − 3 7 y = = = = = = 3 2 x − 3 7 3 2 ⋅ 17 76 − 3 7 51 152 − 3 7 51 152 − 51 119 51 33 17 11 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah { ( 17 76 , 17 11 ) }

Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya.

Pada soal di atas, diketahui

persamaan 1: $2 x - 3 y = 7$

persamaan 2: $3 x + 4 y = 16$

Untuk menentukan nilai $x$ , cari nilai $y$ terlebih dahulu. Dari persamaan 1 diperoleh

$2 x - 3 y - 3 y y = = = 7 - 2 x + 7 \frac{2}{3} x - \frac{7}{3}$

Substitusi nilai $y$ ke dalam persamaan 2:

$3 x + 4 y 3 x + 4 (\frac{2}{3} x - \frac{7}{3}) 9 x + 4 (2 x - 7) 9 x + 8 x - 28 17 x x = = = = = = 1616484876 \frac{76}{17}$

Substitusi nilai $x = \frac{76}{17}$ ke persamaan $y = \frac{2}{3} x - \frac{7}{3}$

$y = = = = = = \frac{2}{3} x - \frac{7}{3} \frac{2}{3} \cdot \frac{76}{17} - \frac{7}{3} \frac{152}{51} - \frac{7}{3} \frac{152}{51} - \frac{119}{51} \frac{33}{51} \frac{11}{17}$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ${(\frac{76}{17}, \frac{11}{17})}$

Konsep Kilat

Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

SPLDV dan Penyelesaiannya

SPLDV dengan Pecahan

Penerapan SPLDV

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

145

5.0 (1 rating)

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Kerjakan dengan 4 cara, yaitu dengan: a. metode substitusi. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. { 2 x − 3 y = 7 3 x + 4 y = 16 ​

Jawaban

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah { ( 17 76 ​ , 17 11 ​ ) }

Pembahasan

Kerjakan dengan 4 cara, yaitu dengan: a. metode substitusi. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. { 2 x − 3 y = 7 3 x + 4 y = 16

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah { ( 17 76 , 17 11 ) }