Keliling irisan lingkaran x2+y2=4 dan x2+y2+4x−4y+4=0 adalah ….

Pertanyaan

Keliling irisan lingkaran $\style{font-size:14px}{x^2+y^2=4}$ dan $\style{font-size:14px}{x^2+y^2+4x-4y+4=0}$ adalah ….

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan :

Terlebih dahulu tentukan pusat dan jari-jari kedua lingkaran.

Untuk , didapat

dan

Untuk , didapat

$begin mathsize 14px style straight P subscript 2 equals open parentheses negative 4 over 2 comma negative fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses equals left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis end style$

dan

Jika dibuat dalam bidang kartesius, didapat gambar sebagai berikut.

Perhatikan bahwa segitiga merupakan segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi tegaknya 2 satuan. Oleh karena itu, panjang tali busur dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.

Karena , maka panjang tali busur AB dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tali blank busur blank AB end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 pi r end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 2 cross times pi cross times 2 end cell row blank equals pi end table end style$

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling blank tali blank busur blank 2 blank lingkaran end cell equals cell 2 cross times AB end cell row blank equals cell 2 cross times straight pi end cell row blank equals cell 2 straight pi end cell end table end style

Dengan demikian, Keliling irisan kedua lingkaran lingkaran tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

478

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Keliling irisan lingkaranx2+y2−2x−6y+6=0 dan x2+y2−2x−2y−6=0 adalah ….

113

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L1 : x2+y2−16=0L2 : x2+y2+2x−12=0 Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L1 : x2+y2+4x−6y−16=0L2 : x2+y2−6x−12y+20=0 Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah lingkaran yang berpotongan memiliki panjang tali busur persekutuan 23 satuan panjang dan kedua pusat lingkaran terletak pada sumbu-x. Jika salah satu persamaan lingkaran tersebut adalah x2+y...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran dengan persamaan x2+y2−2x−4y−3=0 berpotongan dengan lingkaran yang berpusat di titik (3,2) dan jari-jari 2 satuan. Luas daerah perpotongan kedua lingkaran tersebut adalah … satuan lua...

0.0

Jawaban terverifikasi