Pertanyaan

Diketahui: Rani berlari mengelilingi lapangan bola 3 kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 19 menit Rani berlari mengelilingi lapangan bola 1kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 13menit Ditanya: a. Sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali.

Diketahui:

Rani berlari mengelilingi lapangan bola 3 kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 19 menit
Rani berlari mengelilingi lapangan bola 1 kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 13 menit

Ditanya:

a. Sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk

b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi. Dengan misalkan: x : waktu yang diperlukan untuk mengelilingi lapangan bola y : waktu yang diperlukan untuk mengelilingi gedung stadion dan karena Rani berlari mengelilingi lapangan bola 3 kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 19 menit, maka dapat diperoleh persamaan 3 x + 2 y = 19 Kemudian, karena Rani berlari mengelilingi lapangan bola 1kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 13menit, maka dapat diperoleh persamaan x + 2 y = 13 Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah: 3 x + 2 y x + 2 y = = 19 ⋯ ( 1 ) 13 ⋯ ( 2 ) Untuk mencarilama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali, yaitu x + y ⋯ ( 3 ) maka kedua persamaan (1) dan (2) harus diselesaikan terlebih dahulu. Dengan mengeliminasi variabel y dari kedua persamaan diperoleh: 3 x + 2 y = 19 x + 2 y = 13 2 x = 6 x = 2 6 x = 3 − dan dengan menyubtitusi nilai x ke persamaan (1), diperoleh 3 ( 3 ) + 2 y 9 + 2 y 2 y 2 y y y = = = = = = 19 19 19 − 9 10 2 10 5 sehingga dengan menyubtitusi nilai x dan y ke persamaan (3),diperolehlama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali, adalah 3 + 5 = 8 Dengan demikian, diperoleh: a.sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah: 3 x + 2 y x + 2 y = = 19 13 b.lama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali adalah 8 menit.

Ingat!

Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi.

Dengan misalkan:

$x$ : waktu yang diperlukan untuk mengelilingi lapangan bola
$y$ : waktu yang diperlukan untuk mengelilingi gedung stadion

dan karena Rani berlari mengelilingi lapangan bola 3 kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 19 menit, maka dapat diperoleh persamaan

$3 x + 2 y = 19$

Kemudian, karena Rani berlari mengelilingi lapangan bola 1 kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 13 menit, maka dapat diperoleh persamaan

$x + 2 y = 13$

Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah:

$3 x + 2 y x + 2 y = = 19 \dots (1) 13 \dots (2)$

Untuk mencari lama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali, yaitu

$x + y \dots (3)$

maka kedua persamaan (1) dan (2) harus diselesaikan terlebih dahulu.

Dengan mengeliminasi variabel $y$ dari kedua persamaan diperoleh:

$3 x + 2 y = 19 x + 2 y = 13 2 x = 6 x = \frac{6}{2} x = 3 -$

dan dengan menyubtitusi nilai $x$ ke persamaan (1), diperoleh

$3 (3) + 2 y 9 + 2 y 2 y 2 y y y = = = = = = 1919 19 - 9 10 \frac{10}{2} 5$

sehingga dengan menyubtitusi nilai $x$ dan $y$ ke persamaan (3), diperoleh lama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali, adalah

$3 + 5 = 8$

Dengan demikian, diperoleh:

a. sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah:

$3 x + 2 y x + 2 y = = 1913$

b. lama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali adalah 8 menit. $\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kamu berlari mengelilingi taman satu kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 10 menit. Dengan kecepatan yang sama, kamu juga mampu berlari mengelilingi taman tiga kali dan du...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tiga pelari dalam suatu lomba lari mempunyai catatan waktu berbeda. Jumlah catatan waktu pelari paling cepat dan paling lambat adalah 23 , 6 detik. Selisih waktu dua pelari tersebut dengan pelari urut...

3.2

Jawaban terverifikasi

Dua kali bilangan pertama dikurangi dengan bilangan kedua adalah -13. Sementara itu, lima kali bilangan pertama dikurangi dua kali bilangan kedua adalah 1. Nilai bilangan pertama adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Satu tahun lalu, usia Ani 3 kali usia Hana. Sementara 4 tahun yang akan datang, usia Hana adalah setengah usia Ani. Usia Hana sekarang adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah uang Sinta dan Santi adalah Rp35.500,00 . Jika 3 kali uang Santi dikurangi 2 kali uang Sinta adalah Rp31.500,00 , maka banyak uang Sinta adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS