Diketahui: Rani berlari mengelilingi lapangan bola 3 kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 19 menit Rani berlari mengelilingi lapangan bola 1kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 13menit Ditanya: a. Sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali.

Pembahasan

Ingat! Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi. Dengan misalkan: x : waktu yang diperlukan untuk mengelilingi lapangan bola y : waktu yang diperlukan untuk mengelilingi gedung stadion dan karena Rani berlari mengelilingi lapangan bola 3 kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 19 menit, maka dapat diperoleh persamaan 3 x + 2 y ​ = ​ 19 ​ Kemudian, karena Rani berlari mengelilingi lapangan bola 1kali dan gedung stadion 2 kali dalam waktu 13menit, maka dapat diperoleh persamaan x + 2 y ​ = ​ 13 ​ Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah: 3 x + 2 y x + 2 y ​ = = ​ 19 ⋯ ( 1 ) 13 ⋯ ( 2 ) ​ Untuk mencarilama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali, yaitu x + y ⋯ ( 3 ) maka kedua persamaan (1) dan (2) harus diselesaikan terlebih dahulu. Dengan mengeliminasi variabel y dari kedua persamaan diperoleh: ​ ​ 3 x + 2 y = 19 x + 2 y = 13 2 x = 6 x = 2 6 ​ x = 3 ​ ​ − ​ ​ dan dengan menyubtitusi nilai x ke persamaan (1), diperoleh 3 ( 3 ) + 2 y 9 + 2 y 2 y 2 y y y ​ = = = = = = ​ 19 19 19 − 9 10 2 10 ​ 5 ​ sehingga dengan menyubtitusi nilai x dan y ke persamaan (3),diperolehlama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali, adalah 3 + 5 = 8 Dengan demikian, diperoleh: a.sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah: 3 x + 2 y x + 2 y ​ = = ​ 19 13 ​ b.lama waktu yang dibutuhkan Rani untuk mengeliling lapangan bola 1 kali dan gedung 1 kali adalah 8 menit.