Jumlah tak hingga deret geometri sama dengan 48 dan jumlah suku-suku bernomor genap deret tersebut sama dengan 16 . Rasio deret tersebut sama dengan ....

Pembahasan

Ingat bahwa rumus jumlah tak hingga deret geometri sebagai berikut: S ∞ ​ = r − 1 U 1 ​ ​ Diketahui S ∞ ​ = 48 dan S genap ​ ∞ ​ = 16 . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Suku pertama yang bernomor genap adalah suku pertama dikali dengan ratio: U genap ​ 1 ​ = U 1 ​ r Ratio suku-suku bernomor genap adalah kuadrat dari ratio deret: r genap ​ = r 2 Sehingga persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut berdasarkan kedua poin di atas: S genap ​ ∞ ​ S genap ​ ∞ ​ S genap ​ ∞ ​ 16 48 16 ​ 3 1 ​ r + 1 1 1 2 1 ​ ​ = = = = = = = = = = ​ r 2 − 1 U 1 ​ r ​ ( r − 1 ) ( r+ 1 ) U 1 ​ r ​ S ∞ ​ r+ 1 r ​ 48 × r+ 1 r ​ r+ 1 r ​ r+ 1 r ​ 3 r 3 r − r 2 r r ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.