Pertanyaan

Jumlah tak hingga dari deret geometri 18 + 6 + 2 + 3 2 + ... adalah ...

Jumlah tak hingga dari deret geometri $18 + 6 + 2 + \frac{2}{3} + ...$ adalah ...

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah .

jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah

Pembahasan

Ingat kembali: Dari deret tersebut diketahui: Maka jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah: Jadi jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah .

Ingat kembali:

$U subscript 1 equals a r equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction$

Dari deret tersebut diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell U subscript 1 equals 18 end cell row blank blank blank row straight r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank blank cell 6 over 18 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

Maka jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 27 end table end style$

Jadi jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah .