RoboguruRoboguru
SD

Jumlah suku kedua dan suku kesepuluh dari deret aritmetika sama dengan 28. Jumlah suku keempat dan suku kelima adalah 16. Tentukan suku ke berapa yang nilainya sama dengan 50.

Pertanyaan

Jumlah suku kedua dan suku kesepuluh dari deret aritmetika sama dengan 28. Jumlah suku keempat dan suku kelima adalah 16. Tentukan suku ke berapa yang nilainya sama dengan 50

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

yang nilainya 50 adalah suku ke-15.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold 15.

Ingat rumus suku ke-n Barisan Aritmetika:

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Keterangan colon a equals U subscript 1 b equals U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript

Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan suku-sukunya:

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 plus U subscript 10 end cell equals 28 row cell left parenthesis a plus b right parenthesis plus left parenthesis a plus 9 b right parenthesis end cell equals 28 row cell 2 a plus 10 b end cell equals cell 28 space........... space left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table

 

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 plus U subscript 5 end cell equals 16 row cell left parenthesis a plus 3 b right parenthesis plus left parenthesis a plus 4 b right parenthesis end cell equals 16 row cell 2 a plus 7 b end cell equals cell 16 space........... space left parenthesis ii right parenthesis end cell end table

Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan b:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 2 a plus 10 b equals 28 end row row 2 a plus 7 b equals 16 end row horizontal line row 3 b equals 12 end row row b equals 4 none end row end stack space minus

Subsitusi b ke persamaan (i), didapatkan a:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 10 b end cell equals 28 row cell 2 a plus 10 times 4 end cell equals 28 row cell 2 a end cell equals cell 28 minus 40 end cell row cell 2 a end cell equals cell negative 12 end cell row a equals cell negative 6 end cell end table

Dikrtahui suku ke-n nilainya 50, maka n:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 50 equals cell negative 6 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis times 4 end cell row 50 equals cell negative 6 plus 4 n minus 4 end cell row 50 equals cell 4 n minus 10 end cell row cell 50 plus 10 end cell equals cell 4 n end cell row 60 equals cell 4 n end cell row cell 60 over 4 end cell equals n row n equals 15 end table

Dengan demikian, yang nilainya 50 adalah suku ke-15.

284

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke-20 barisan aritmetika: 2, 5, 8, 11, 14, ... adalah ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia