Pertanyaan

Jumlah suku kedua dan suku kesepuluh dari deret aritmetika sama dengan 28 . Jumlah suku keempat dan suku kelima adalah 16 . Tentukan suku ke berapa yang nilainya sama dengan 50 .

Jumlah suku kedua dan suku kesepuluh dari deret aritmetika sama dengan $28$ . Jumlah suku keempat dan suku kelima adalah $16$ . Tentukan suku ke berapa yang nilainya sama dengan $50$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

yang nilainya 50 adalah suku ke- 15 .

yang nilainya

50

adalah suku ke-

15

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 15 . Ingat rumus suku ke- n Barisan Aritmetika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan suku-sukunya: U 2 + U 10 ( a + b ) + ( a + 9 b ) 2 a + 10 b = = = 28 28 28 ........... ( i ) U 4 + U 5 ( a + 3 b ) + ( a + 4 b ) 2 a + 7 b = = = 16 16 16 ........... ( ii ) Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan b : Subsitusi b ke persamaan (i), didapatkan : 2 a + 10 b 2 a + 10 ⋅ 4 2 a 2 a a = = = = = 28 28 28 − 40 − 12 − 6 Dikrtahui suku ke- n nilainya 50 , maka n : U n 50 50 50 50 + 10 60 4 60 n = = = = = = = = a + ( n − 1 ) b − 6 + ( n − 1 ) ⋅ 4 − 6 + 4 n − 4 4 n − 10 4 n 4 n n 15 Dengan demikian, yang nilainya 50 adalah suku ke- 15 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $15$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmetika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan suku-sukunya:

$U_{2} + U_{10} (a + b) + (a + 9 b) 2 a + 10 b = = = 2828 28 ........... (i)$

$U_{4} + U_{5} (a + 3 b) + (a + 4 b) 2 a + 7 b = = = 1616 16 ........... (ii)$

Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan $b$ :

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 2 a plus 10 b equals 28 end row row 2 a plus 7 b equals 16 end row horizontal line row 3 b equals 12 end row row b equals 4 none end row end stack space minus

Subsitusi $b$ ke persamaan (i), didapatkan $a$ :

$2 a + 10 b 2 a + 10 \cdot 4 2 a 2 a a = = = = = 2828 28 - 40 - 12 - 6$

Dikrtahui suku ke- $n$ nilainya $50$ , maka $n$ :

$U_{n} 505050 50 + 10 60 \frac{60}{4} n = = = = = = = = a + (n - 1) b - 6 + (n - 1) \cdot 4 - 6 + 4 n - 4 4 n - 10 4 n 4 n n 15$

Dengan demikian, yang nilainya $50$ adalah suku ke- $15$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

febri annisa

Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi