Pertanyaan

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 64. jika suku ke-2 adalah 12, Tentukanlah jumlah lima suku pertamanya!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell p e r s space 1 end cell row cell s subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row 64 equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell 64 left parenthesis 1 minus r right parenthesis end cell equals a row cell 64 minus 64 r end cell equals a row blank blank cell p e r s space 2 end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a r end cell row 12 equals cell a r end cell row a equals cell 12 over r end cell row blank blank cell d a r i space p e r s space 1 space d a n space p e r s space 2 end cell row cell 64 minus 64 r end cell equals cell 12 over r end cell row cell 64 r minus 64 r squared end cell equals 12 row 0 equals cell 64 r squared minus 64 r plus 12 end cell row 0 equals cell 16 r squared minus 16 r plus 3 end cell row 0 equals cell left parenthesis 4 r minus 3 right parenthesis left parenthesis 4 r minus 1 right parenthesis end cell row r equals cell 3 over 4 space a t a u space r equals 1 fourth end cell row cell j i k a space r end cell equals cell 3 over 4 end cell row a equals cell 12 over r end cell row blank equals cell fraction numerator 12 over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals 16 row blank blank blank row cell m a k a space s subscript 5 end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of 5 right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 left parenthesis 1 minus left parenthesis begin display style 3 over 4 end style right parenthesis to the power of 5 right parenthesis over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 left parenthesis 1 minus begin display style 243 over 1024 end style right parenthesis over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell 64 left parenthesis 781 over 1024 right parenthesis end cell row blank equals cell 781 over 16 end cell row blank blank blank row cell j i k a space r end cell equals cell 1 fourth end cell row a equals cell fraction numerator 12 over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row a equals 48 row cell m a k a space s subscript 5 end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of 5 right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 left parenthesis 1 minus left parenthesis begin display style 1 fourth end style right parenthesis to the power of 5 right parenthesis over denominator 1 minus begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 left parenthesis 1 minus left parenthesis begin display style 1 over 1024 end style right parenthesis right parenthesis over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 64 left parenthesis 1023 over 1024 right parenthesis end cell row blank equals cell 1023 over 16 end cell row blank blank blank end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga dari deret 4 + 3 + 4 9 + 16 27 + 64 81 + ... adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika bola dijatuhkan dari ketinggian 2 meter dan tiap kali memantul 3 1 dari tinggi sebelumnya, maka panjang lintasan bola setelah pantulan ke-2 hingga berhenti adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 2 15 + ... adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi