Pertanyaan

Jumlah suatu bilangan dan kebalikannya adalah 2. Tentukan kedua bilangan tersebut!

Jumlah suatu bilangan dan kebalikannya adalah 2. Tentukan kedua bilangan tersebut! $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua bilangan tersebut adalah sama, yaitu 1.

Pembahasan

Diketahui bahwa jumlah suatu bilangan dan kebalikannya adalah 2. Untuk mencari kedua bilangan tersebut, maka kita misalkan: Karena jumlahnya adalah 2, maka diperoleh persamaan: Bentuk persamaan tersebut adalah bentuk persamaan rasional. Kita dapat menyelesaikan dengan cara berikut: Setelah itu, selesaikan dengan cara memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. Maka, bilangan pertama dan bilangan kedua . Jadi, kedua bilangan tersebut adalah sama, yaitu 1.

Diketahui bahwa jumlah suatu bilangan dan kebalikannya adalah 2. Untuk mencari kedua bilangan tersebut, maka kita misalkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Bilangan space pertama end cell equals x row cell Bilangan space kedua end cell equals cell 1 over x end cell end table

Karena jumlahnya adalah 2, maka diperoleh persamaan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 over x end cell equals 2 row cell x squared over x plus 1 over x end cell equals 2 row cell fraction numerator x squared plus 1 over denominator x end fraction end cell equals 2 end table$

Bentuk persamaan tersebut adalah bentuk persamaan rasional. Kita dapat menyelesaikan dengan cara berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus 1 over denominator x end fraction end cell equals 2 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space x end cell row cell x squared plus 1 end cell equals cell 2 x end cell row cell x squared minus 2 x plus 1 end cell equals 0 end table$

Setelah itu, selesaikan dengan cara memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row x equals 1 end table

Maka, bilangan pertama equals 1 dan bilangan kedua equals 1 over 1 equals 1 .

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah sama, yaitu 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil kali dua bilangan ganjil positif berurutan adalah 143. Jika bilangan pertama = n , tentukan bilangan kedua! Susunlah persamaan dalam , kemudian selesaikanlah! Tentukan kedua bilangan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas menunjukkan bagian dari talang air yang dibentuk dari lembaran seng yang lebarnya 40 cm. Pada bagian tepi seng tersebut dilipat x cm sehingga terbentuk penampang talang A BC D . T...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah pekarangan berbentuk persegi panjang. Keliling pekarangan tersebut 26 mdan luasnya 40 m 2 . Tentukan panjang dan lebar pekarangan tersebut!

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah bilangan cacah berselisih 3 dan hasil kalinya 88. Tentukan kedua bilangan tersebut!

4.8

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah terjun payung, jarak vertikal ( h meter) yang dicapaipayung setelah t detik dinyatakan dengan rumus h = 40 t − 5 t 2 . Tentukan waktu yang dibutuhkan payung tersebut untuk mencapai jarak ...

4.6

Jawaban terverifikasi