Pertanyaan

Jumlah semua penyelesaian persamaan 3 tan x + cot x − 2 3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 π sama dengan...

Jumlah semua penyelesaian persamaan $3 tan x + cot x - 23 = 0$ untuk $0 \leq x \leq 2 π$ sama dengan...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertama sederhanakan persamaan dengan mengingat , Ingat rumus dasar persamaan sinus berikut: Berdasarkan rumus di atas, maka Dengan demikian, jumlah nilai x yang memenuhi untuk interval adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertama sederhanakan persamaan dengan mengingat $cot space x equals fraction numerator 1 over denominator space tan space x end fraction$ ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 space tan space x space plus cot space x minus 2 square root of 3 end cell equals 0 row cell 3 space tan space x space plus fraction numerator 1 over denominator tan space x end fraction minus 2 square root of 3 end cell equals cell 0 space left parenthesis cross times tan space x right parenthesis end cell row cell 3 tan squared space x plus 1 minus 2 square root of 3 tan x end cell equals 0 row cell open parentheses square root of 3 tan space x minus 1 close parentheses squared end cell equals 0 row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell end table$

Ingat rumus dasar persamaan sinus berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A end cell equals cell tan space straight B end cell row straight A equals cell straight B plus straight k times straight pi end cell end table dengan space straight k space adalah space bilangan space bulat

Berdasarkan rumus di atas, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell tan space x end cell equals cell tan space 1 over 6 straight pi end cell row straight x equals cell 1 over 6 straight pi plus straight k times straight pi end cell row blank equals cell 1 over 6 straight pi space left parenthesis untuk space straight k equals 0 right parenthesis end cell end table space space space space space space space space equals 7 over 6 straight pi space left parenthesis untuk space straight k equals 1 right parenthesis$

Dengan demikian, jumlah nilai x yang memenuhi untuk interval 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah 1 over 6 straight pi plus 7 over 6 straight pi equals 8 over 6 straight pi equals 4 over 3 straight pi .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan semua nilai x untuk masing-masing persamaan di bawah ini untuk 0 ∘ < x ≤ 36 0 ∘ . f. sin x ⋅ secan x = 2 tan x − 1

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan tan x − 2 cot x − 1 = 0 , untuk 9 0 ∘ < x < 18 0 ∘ . Nilai sin x adalah...

4.1

Jawaban terverifikasi

Pergunakan kalkulator untuk menemukansemua solusi dari persamaan di bawah ini dalam interval ( 0 , 2 π ) dan tuliskan jawabanmu sampai ketelitian 2 tempat desimal. a. tan 2 x + tan x − 12 = 0

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan nilai x yang memenuhi 3 tan 2 x − 3 = 0 dengan − 9 0 ∘ < x < 9 0 ∘ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut. b. tan − 1 x = cos − 1 x

0.0

Jawaban terverifikasi