Iklan

Pertanyaan

Diketahui persamaan tan x − 2 cot x − 1 = 0 , untuk 9 0 ∘ < x < 18 0 ∘ . Nilai sin x adalah...

Diketahui persamaan , untuk . Nilai  adalah... 

  1. 2 over 3 square root of 5    

  2. 1 half square root of 3    

  3. 1 third square root of 3   

  4. 1 half   

  5. 1 fifth square root of 5   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

15

:

29

:

27

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Ingat kembali rumusberikut. Jika diketahui maka Persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi dengan . Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Misalkan . Maka persamaan di atas dapat diubah menjadi Jadi diperoleh . Nilai x berada pada rentang , artinya x berada di kuadran II. Pada kuadran II, tan bernilai negatif, maka tidak memenuhi. Nilai yang digunakan adalah . Jadi nilai x adalah Jadi nilai . Nilai dari adalah Jadi nilai dari adalah . Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Ingat kembali rumus berikut.

  • cot space x equals fraction numerator 1 over denominator tan space x end fraction   
  •  Jika diketahui tan space x equals tan space alpha maka x equals alpha plus k times 180 degree 
  • Persamaan kuadrat x squared plus b x plus c dapat difaktorkan menjadi left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis dengan b equals p plus q comma space c equals p q.

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x minus 2 space cot space x minus 1 end cell equals 0 row cell tan space x minus fraction numerator 2 over denominator tan space x end fraction minus 1 end cell equals 0 row blank blank blank end table    

Misalkan p equals tan space x.

Maka persamaan di atas dapat diubah menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus 2 over p minus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis p minus 2 over p minus 1 end cell equals cell 0 right parenthesis cross times p end cell row cell p squared minus 2 minus p end cell equals 0 row cell p squared minus p minus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis p minus 2 right parenthesis left parenthesis p plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell p minus 2 end cell equals cell 0 space atau space p plus 1 equals 0 end cell row p equals cell 2 space space space space space space space space space space space space space space p equals negative 1 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table 

Jadi diperoleh tan space x equals 2 space atau space tan space x equals negative 1.

Nilai x berada pada rentang  90 degree less than x less than 180 degree, artinya x berada di kuadran II.

Pada kuadran II, tan bernilai negatif, maka tan space x equals 2 tidak memenuhi.

Nilai yang digunakan adalah tan space x equals negative 1.

tan space x equals negative 1 tan space x equals tan space 135 degree 

Jadi nilai x adalah

  • x equals 135 degree plus 0 times 180 degree x equals 135 degree 

 

  • x equals 135 degree plus 1 times 180 degree x equals 135 degree plus 180 degree x equals 315 degree space left parenthesis TM right parenthesis 

Jadi nilai x equals 135 degree.

Nilai dari sin space x adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space 135 degree end cell row blank equals cell sin space left parenthesis 180 minus 45 right parenthesis degree end cell row blank equals cell sin space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table 

Jadi nilai dari sin space x adalah 1 half square root of 2.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Ayu

Pembahasan lengkap banget

Lailatul Rahmi

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan semua nilai θ , 0 < θ < 2 π yang memenuhi masing-masing persamaan: a. 4 cotan 2 θ − 11 cotan θ + 6 = 0

48

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia