Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari tan 2 2 x − 3 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari  untuk  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.   

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Penyelesaian persamaan trigonometri bentuk persamaan kuadrat dilakukan dengan memfaktorkan terlebih dahulu. Didapatkan tan x = a diubah dahulu menjadi tan x = tan α . Jika tan x = tan α , maka x = α + k ⋅ 18 0 ∘ . Diketahui tan 2 2 x − 3 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka tan 2 2 x − 3 ( tan 2 x + 3 ​ ) ( tan 2 x − 3 ​ ) ​ = = ​ 0 0 ​ tan 2 x + 3 ​ tan 2 x tan 2 x ​ = = = = ​ 0 − 3 ​ ( K . II / IV ) tan ( 18 0 ∘ − 6 0 ∘ ) tan 12 0 ∘ ​ atau tan 2 x − 3 ​ tan 2 x tan 2 x ​ = = = ​ 0 3 ​ tan 6 0 ∘ ​ k k k k k ​ = = = = = ​ 0 , x = 6 0 ∘ + 0 ⋅ 9 0 ∘ = 6 0 ∘ ( memenuhi ) 1 , x = 6 0 ∘ + 1 ⋅ 9 0 ∘ = 15 0 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = 6 0 ∘ + 2 ⋅ 9 0 ∘ = 24 0 ∘ ( memenuhi ) 3 , x = 6 0 ∘ + 3 ⋅ 9 0 ∘ = 33 0 ∘ ( memenuhi ) 4 , x = 6 0 ∘ + 4 ⋅ 9 0 ∘ = 42 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ k k k k k ​ = = = = = ​ 0 , x = 3 0 ∘ + 0 ⋅ 9 0 ∘ = 3 0 ∘ ( memenuhi ) 1 , x = 3 0 ∘ + 1 ⋅ 9 0 ∘ = 12 0 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = 3 0 ∘ + 2 ⋅ 9 0 ∘ = 21 0 ∘ ( memenuhi ) 3 , x = 3 0 ∘ + 3 ⋅ 9 0 ∘ = 30 0 ∘ ( memenuhi ) 4 , x = 3 0 ∘ + 4 ⋅ 9 0 ∘ = 42 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 3 0 ∘ , 6 0 ∘ , 12 0 ∘ , 15 0 ∘ , 21 0 ∘ , 24 0 ∘ , 30 0 ∘ , 33 0 ∘ } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Penyelesaian persamaan trigonometri bentuk persamaan kuadrat dilakukan dengan memfaktorkan terlebih dahulu.

Didapatkan  diubah dahulu menjadi .

Jika , maka .

Diketahui  untuk , maka

 

  atau  

 

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 2 bold x end cell bold equals cell bold 120 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 180 bold degree end cell row x equals cell 60 degree plus k times 90 degree end cell end table

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 2 bold x end cell bold equals cell bold 60 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 180 bold degree end cell row x equals cell 30 degree plus k times 90 degree end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Revalleno Brilliant

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan tan x − 2 cot x − 1 = 0 , untuk 9 0 ∘ < x < 18 0 ∘ . Nilai sin x adalah...

13

4.1

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia