Pertanyaan

Jumlah semua nilai sin x yang memenuhi persamaan cos 2 x ∘ − 3 sin x cos x − 2 = − 2 sin 2 x dengan 0 ∘ < x < 18 0 ∘ adalah ....

Jumlah semua nilai $sin x$ yang memenuhi persamaan $cos^{2} x^{\circ} - 3 sin x cos x - 2 = - 2 sin^{2} x$ dengan $0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}$ adalah ....

$fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction$
$1 plus fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction$
$1 minus fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction$
$1 half plus fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan trigonometri bentuk kuadrat. Identitas trigonometri berikut. Sehingga, diperoleh perhitungan berikut ini. Dengan demikian, jumlah semua nilai adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali persamaan trigonometri bentuk kuadrat. Identitas trigonometri berikut.

sin squared space x plus cos squared space x equals 1

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut ini.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos squared space x degree minus 3 space sin space x space cos space x minus 2 end cell equals cell negative 2 space sin squared space x end cell row cell cos squared space x minus 3 space sin space x space cos space x minus 2 open parentheses sin squared space x plus cos squared space x close parentheses end cell equals cell negative 2 space sin squared space x end cell row cell cos squared space x minus 3 space sin space x space cos space x minus 2 space sin squared space x minus 2 space cos squared space x end cell equals cell negative 2 space sin squared space x end cell row cell negative 2 space sin squared space x plus 2 space sin squared space x end cell equals cell cos squared space x plus 3 space sin space x space cos space x end cell row 0 equals cell cos space x open parentheses cos space x plus 3 space sin space x close parentheses end cell row cell cos space x end cell equals 0 row x equals 90 row cell sin space x end cell equals cell sin space 90 end cell row cell sin space x end cell equals cell space 1 end cell row blank blank cell d a n end cell row cell cos space x plus 3 space sin space x end cell equals 0 row cell cos squared space x end cell equals cell 9 space sin squared space x end cell row cell 1 minus sin squared space x end cell equals cell 9 space sin squared space x end cell row 1 equals cell 10 space sin squared space x end cell row cell 1 over 10 end cell equals cell sin squared space x end cell row cell sin space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, jumlah semua nilai sin space x adalah $1 plus fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan semua nilai θ , untuk 0 ∘ ≤ θ ≤ 18 0 ∘ yang memenuhi, 8 cos 4 θ + 1 = 8 cos 2 θ + 2 1 3 . Buktikan bahwa: 2 ( sin 6 θ + cos 6 θ ) − 3 ( sin 4 θ + cos 4 θ ) = − 1 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaan trigonometri di bawah ini, untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . f. 6 sin x cos x + 2 sin x = 1 + 3 cos x

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa cos x 1 + sin x + 1 + sin x cos x = cos x 2 dan cari semua besar sudut antara − 18 0 ∘ dan 18 0 ∘ yang merupakan solusi dari persamaan ( 1 + sin x ) 2 + cos 2 x = 4 cos x ( 1 + si...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan (sin 2 2x + cos 2 2x)(sin 2 2x − cos 2 2x) = 1, 0 ≤ x ≤ 2π adalah ...

114

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika cos 2 x + sin x − 1 = 0 dan 0 ∘ ≤ x ≤ 9 0 ∘ maka nilai tan x = ....

4.5

Jawaban terverifikasi