Roboguru

Jumlah deret tak hingga dari  adalah 4a. Nilai a adalah...

Pertanyaan

Jumlah deret tak hingga dari a plus 1 plus 1 over a plus open parentheses 1 over a close parentheses squared adalah 4a. Nilai a adalah...

  1. 3 

  2. 4 over 3 

  3. 2 

  4. 4 

  5. 3 over 2 

Pembahasan Soal:

Deret berikut merupakan deret geometri tak hingga, sebelumnya dicari dahulu rasio beda.

  • Menentukan rasio beda:

rrr===Un1Un1a1a1 

  • Menentukan nilai a dengan rumus jumlah suku pertama deret tak hingga:

S4a4a(1a1)4(aa1)4(aa1)4(a1)4a44aa3aa==========1ra1a1aaaa11×aa4434

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah· deret tak hingga  adalah ...

Pembahasan Soal:

blank squared L o g space x space plus to the power of space 4 end exponent L o g space x space plus space to the power of 16 L o g space x space plus space... space m e r u p a k a n space d e r e t space g e o m e t r i space t a k space h i n g g a  r equals fraction numerator U n over denominator U subscript n minus 1 end subscript end fraction  r equals U subscript 2 over U subscript 1 equals fraction numerator 4 log x over denominator 2 log x end fraction equals fraction numerator log x over denominator log space 4 end fraction. fraction numerator log space 2 over denominator log space x end fraction equals 1 half  S tilde equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction equals fraction numerator 2 log x over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction equals fraction numerator 2 log x over denominator begin display style 1 half end style end fraction equals 2 space squared log space x

0

Roboguru

Suku pertama deret geometri adalah 2 dan jumlah sampai tak hingga adalah 4, carilah rasionya.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight a equals 2 straight S subscript infinity equals 4 end style

Ditanya: Rasio?

Jawab:
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row cell stack up diagonal strike 4 with 2 on top end cell equals cell fraction numerator begin display style stack up diagonal strike 2 with 1 on top end style over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row cell 2 minus 2 straight r end cell equals 1 row cell 2 straight r end cell equals 1 row straight r equals cell 1 half end cell end table end style
 

Jadi, rasio deret geometri tak hingga tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 1 over bold 2 end style.

0

Roboguru

Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri berikut ini. Tentukan apakah deret ini konvergen, jika ya tentukan jurnlah deret tak hingga itu.

Pembahasan Soal:

Suku pertama begin mathsize 14px style a equals 1 end style

Rasio begin mathsize 14px style r equals 2 end style

Syarat deret geometri tak hingga konvergen yaitu rasionya undefined. Karena undefined, maka deret bukan deret konvergen. Deret tersebut merupakan deret geometri tak hingga divergen.

0

Roboguru

Apakah deret di bawah ini konvergen, jika iya cari -nya. .

Pembahasan Soal:

Suku pertama begin mathsize 14px style a equals 2 over 3 end style

Rasio begin mathsize 14px style r equals fraction numerator begin display style fraction numerator negative 4 over denominator 9 end fraction end style over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction equals negative 2 over 3 end style

begin mathsize 14px style r equals negative 2 over 3 end style memenuhi syarat kekonvergenan undefined, maka deret merupakan deret konvergen.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 3 end style over denominator 1 minus open parentheses negative begin display style 2 over 3 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 3 end style over denominator begin display style 5 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 over 5 end cell end table end style
 

Jumlah deret tak hingga adalah begin mathsize 14px style 2 over 5 end style.

0

Roboguru

Deret geometri tak hingga ....

Pembahasan Soal:

a equals U subscript 1 equals 6  U subscript 2 equals 3  r equals U subscript 2 over U subscript 1 equals 3 over 6 equals 1 half  S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator left parenthesis 1 minus r right parenthesis end fraction  S subscript infinity equals fraction numerator 6 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction equals 12

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved