Pertanyaan

Jumlah deret geometri tak hingga 2 + 2 + 1 + 2 1 2 + . . . adalah ....

Jumlah deret geometri tak hingga

$2 + 2 + 1 + \frac{1}{2} 2 + . . .$

adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat rumus deret geometri tak hingga. S ∞ = 1 − r a Diketahui deret geometri 2 + 2 + 1 + 2 1 2 + ... , sehingga diperoleh a = 2 dan r = 2 1 2 . Jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah sebagai berikut. S ∞ = = = = = = = 1 − r a 1 − 2 1 2 2 2 − 2 4 2 − 2 4 ⋅ 2 + 2 2 + 2 4 − 2 4 ( 2 + 2 ) 2 ( 2 + 2 ) 4 + 2 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E

Ingat rumus deret geometri tak hingga.

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

Diketahui deret geometri $2 + 2 + 1 + \frac{1}{2} 2 + ...$ , sehingga diperoleh $a = 2$ dan $r = \frac{1}{2} 2$ . Jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah sebagai berikut.

$S_{\infty} = = = = = = = \frac{a}{1 - r} \frac{2}{1 - \frac{1}{2} 2} \frac{4}{2 - 2} \frac{4}{2 - 2} \cdot \frac{2 + 2}{2 + 2} \frac{4 ( 2 + 2 )}{4 - 2} 2 (2 + 2) 4 + 22$