Roboguru

Jumlah deret aritmetika  adalah ....

Jumlah deret aritmetika begin mathsize 14px style 4 plus 7 plus 10 plus 13 plus horizontal ellipsis plus 25 end style adalah ....

  1. 96space 

  2. 116space

  3. 136space

  4. 161space

Jawaban:

Deret aritmetika begin mathsize 14px style 4 plus 7 plus 10 plus 13 plus horizontal ellipsis plus 25 end style memiliki suku pertama begin mathsize 14px style left parenthesis a right parenthesis equals 4 end style dan suku terakhir begin mathsize 14px style U subscript n equals 25 end style.

Deret tersebut memiliki beda yang sama dari satu suku ke suku selanjutnya. Beda begin mathsize 14px style left parenthesis b right parenthesis end style dari deret tersebut adalah,

begin mathsize 14px style b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals 7 minus 4 equals 3 end style.

Jumlah suku pada deret tersebut dapat dihitung dengan mensubstitusikan bilangan yang telah diketahui ke dalam rumus begin mathsize 14px style U subscript n end style seperti berikut,

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 25 equals cell 4 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 3 end cell row 25 equals cell 4 plus 3 n minus 3 end cell row 25 equals cell 1 plus 3 n end cell row cell 3 n end cell equals cell 25 minus 1 end cell row cell 3 n end cell equals 24 row n equals cell 24 over 3 end cell row n equals 8 end table end style 

Terdapat delapan suku pada deret tersebut. Jumlah deret tersebut adalah,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell 8 over 2 open parentheses 4 plus 25 close parentheses end cell row blank equals cell 4 times 29 end cell row blank equals 116 end table end style 

Dengan demikian, jumlah dari deret begin mathsize 14px style 4 plus 7 plus 10 plus 13 plus horizontal ellipsis plus 25 end style adalah begin mathsize 14px style 116 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved