Pertanyaan

Jumlah x dan y dengan solusi tunggal ( x , y ) yang memenuhi sistem persamaan { x − y = a x 2 + 5 x − y = 2 adalah ...

Jumlah $x$ dan $y$ dengan solusi tunggal $(x, y)$ yang memenuhi sistem persamaan ${x - y = a x^{2} + 5 x - y = 2$ adalah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui Cari nilai dari persamaan pertama substitusikan nilai ke persamaan kedua Berdasarkan bentuk persamaan kuadrat diketahui Karena kedua persamaan tersebut mempunyai solusi tunggal maka sehingga Substitusikan nilai ke persamaan Substitusikan nilai ke persamaan pertama Cari nilai Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui

x minus y equals a x squared plus 5 x minus y equals 2

Cari nilai dari persamaan pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals a row cell negative y end cell equals cell a minus x end cell row y equals cell x minus a end cell end table

substitusikan nilai ke persamaan kedua

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 5 x minus y end cell equals 2 row cell x squared plus 5 x minus left parenthesis x minus a right parenthesis end cell equals 2 row cell x squared plus 5 x minus x plus a minus 2 end cell equals 0 row cell x squared plus 4 x plus a minus 2 end cell equals 0 end table

Berdasarkan bentuk persamaan kuadrat diketahui

a equals 1 b equals 4 c equals left parenthesis a minus 2 right parenthesis

Karena kedua persamaan tersebut mempunyai solusi tunggal maka D equals 0 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row 0 equals cell 4 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis a minus 2 right parenthesis end cell row 0 equals cell 16 minus 4 a plus 8 end cell row cell 4 a end cell equals 24 row a equals cell 24 over 4 end cell row a equals 6 end table

Substitusikan nilai ke persamaan x squared plus 4 x plus a minus 2 equals 0

Substitusikan nilai x space dan space a ke persamaan pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals a row cell left parenthesis negative 2 right parenthesis minus y end cell equals 6 row cell negative y end cell equals cell 6 plus 2 end cell row cell negative y end cell equals 8 row y equals cell negative 8 end cell end table

Cari nilai x plus y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 8 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 10 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem persamaan x − y = 5 x 2 − y 2 = 45 } mempunyai akar, yaitu ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 y = 6 x − 9 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai m agar sistem persamaan y = m x − 2 y = x 2 − m x + 7 } mempunyai satu penyelesaian adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis y = ax + b memotong parabola y = x 2 + x + 1 d i t i t ik ( x 1 , y 1 ) d an ( x 2 , y 2 ) . J ika x 1 + x 2 = 2 d an x 1 ⋅ x 2 = − 1 , maka a+b adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis singgung y = a x 2 + b pada titik ( − 1 , − 1 ) sejajar dengan y = 4 x + 5 , maka nilai yang memenuhi adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi