Roboguru

Nilai m agar sistem persamaan y=mx−2y=x2−mx+7​} mempunyai satu penyelesaian adalah...

Pertanyaan

Nilai m agar sistem persamaan

y=mx2y=x2mx+7}

mempunyai satu penyelesaian adalah...

  1. 3

  2. 3

  3. 2

  4. ±3

  5. ±2

Pembahasan Soal:

Ingatlah!

ax2+bx+cD==0b24ac

Subtitusi y=mx2 ke y=x2mx+7

mx2x2mx+7mx+2x2mxmx+7+2x22mx+9====x2mx+7000

Cari nilai diskriminannya,

DabcD========b24ac12m9(2m)24194m2364(m9)4(m3)(m+3)

Supaya persamaan mempunyai satu penyelesaian maka D=0

4(m3)(m+3)m3mm+3m=====003atau03

Jadi, nilai m agar sistem persamaan mempunyai satu penyelesaian adalah ±3


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 18 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika grafik fungsi menyinggung sumbu X, nilai m yang memenuhi adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style bullet Grafik space yang space menyinggung space sumbu space straight X space akan space memiliki space straight D equals 0 comma space dengan space straight D equals straight b squared minus 4 ac  Grafik space fungsi space y equals 3 x squared plus left parenthesis m minus 2 right parenthesis x plus 3 space dengan space straight a equals 3 comma space straight b equals straight m minus 2 comma space straight c equals 3 comma space  menyinggung space sumbu space straight X    straight D equals 0  straight b squared minus 4 ac equals 0  open parentheses straight m minus 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses equals 0  straight m squared minus 4 straight m plus 4 minus 36 equals 0  straight m squared minus 4 straight m minus 32 equals 0  open parentheses straight m plus 4 close parentheses open parentheses straight m minus 8 close parentheses equals 0  straight m equals negative 4 space atau space straight m equals 8 end style

Roboguru

Jika persamaan kuadrat   mempunyai akar-akar kembar, maka nilai   yang mungkin adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat 18 x squared minus 3 a x plus a equals 0, agar memiliki akar kembar, maka nilai D equals 0, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell b squared minus 4 a c end cell equals 0 row cell left parenthesis negative 3 a right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 18 right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals 0 row cell 9 a squared minus 72 a end cell equals 0 row cell a squared minus 8 a end cell equals 0 row cell a left parenthesis a minus 8 right parenthesis end cell equals 0 row a equals cell 0 space atau space a equals 8 end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

Pasangan parabola dan garis berikut ini yang saling bersinggungan adalah...

Pembahasan Soal:

Pasangan parabola dan garis berikut ini yang bersinggungan jika D=0.

Ingatlah!

ax2+bx+cD==0b24ac

 

a.y=x2+x3 dan y=3x+1

subtitusi y=3x+1 ke y=x2+x3

3x+1x2+x33x1x2+x3x31x22x4====x2+x3000

Cari diskriminannya,

abcD======124(2)24144+1620(tidakmemenuhi)

b. y=x25 dan y=x+2

subtitusi y=x+2 ke y=x25

x+2x25x2x2x52x2x7====x25000

Cari diskriminannya,

abcD======117(1)24171+2828(tidakmemenuhi)

c.y=x2+x dan y=x+4

subtitusi y=x+4 ke y=x2+x

x+4x2+xx4x24===x2+x00

Cari diskriminannya,

abcD=====1040241416(tidakmemenuhi)

d.y=x2+x+6 dan y=7x3

subtitusi y=7x3 ke y=x2+x+6

7x3x2+x+67x+3x2+x7x+6+3x26x+9====x2+x+6000

Cari diskriminannya,

abcD======169(6)241936360(memenuhi)


Jadi,pasangan parabola dan garis berikut ini yang bersinggungan adalah y=x2+x+6 dan y=7x3


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Nilai p agar sistem persamaan  mempunyai tepat satu penyelesaian adalah . . .

Pembahasan Soal:

Misalkan:

y subscript 1 equals p x minus 2 space d a n space y subscript 2 equals x squared minus p x plus 7 comma space m a k a colon y subscript 1 equals y subscript 2 p x minus 2 equals x squared minus p x plus 7 x squared minus p x minus p x plus 7 plus 2 equals 0 x squared minus 2 p x plus 9 equals 0 space downwards double arrow downwards double arrow left parenthesis stack 1 with underbrace below with a below x squared stack stack negative 2 p with underbrace below with b below x plus stack 9 with underbrace below with c below equals 0 right parenthesis

Ingat!

Sistem persamaan mempunyai 1 penyelesaian, jika D equals 0

D space equals space 0 b squared space minus space 4 a c space equals space 0 left parenthesis negative 2 p right parenthesis squared space minus space 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 9 right parenthesis space equals space 0 bottom enclose 4 p squared space minus space 36 space equals space 0 end enclose subscript open parentheses divided by 4 close parentheses end subscript p squared minus 9 space equals space 0 left parenthesis p minus 3 right parenthesis left parenthesis p plus 3 right parenthesis space equals space 0 p space equals space 3 space a t a u space p space equals space minus 3

Jadi, nilai p yang memenui adalah: -3 atau 3.

Roboguru

Diketahui fungsi menyinggung sumbu X. Salah satu titik singgungnya adalah. . . .

Pembahasan Soal:

Pada persamaan kuadrat f open parentheses x close parentheses equals x squared plus open parentheses p plus 1 close parentheses x plus open parentheses 2 minus p close parentheses diketahui a equals 1 comma space b equals p plus 1 space d a n space c equals 2 minus p.

Fungsi kuadrat menyinggung sumbu-X maka D equals 0.

b squared minus 4 a c equals 0  open parentheses p plus 1 close parentheses squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 2 minus p right parenthesis equals 0  open parentheses p squared plus 2 p plus 1 close parentheses minus 8 plus 4 p equals 0  p squared plus 6 p minus 7 equals 0  open parentheses p plus 7 close parentheses open parentheses p minus 1 close parentheses equals 0  p equals negative 7 space a t a u space p equals 1

(i) Untuk p equals negative 7 space m a k a space f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x plus 9

Syarat titik singgung yaitu f open parentheses x close parentheses equals 0

x squared minus 6 x plus 9 equals 0  open parentheses x minus 3 close parentheses squared equals 0  x equals 3

Titik singgungnya di open parentheses 3 comma 0 close parentheses

(ii) Untuk p equals 1 maka f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x plus 1

Syarat titik singgung yaitu undefined

x squared plus 2 x plus 1 equals 0  open parentheses x plus 1 close parentheses squared equals 0  x equals negative 1

Titik singgungnya di open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses

Jadi salah satu titik singgungnya adalah undefined

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved