Agar garis y = 4 x − 2 dan parabola y = x 2 + m x + 7 saling bersinggungan maka nilai m sama dengan ....

Pembahasan

Substitusi persamaan garis y = 4 x − 2 ke persamaan parabola y = x 2 + m x + 7 menjadi y 4 x − 2 0 0 ​ = = = = ​ x 2 + m x + 7 x 2 + m x + 7 x 2 + m x + 7 − 4 x + 2 x 2 + ( m − 4 ) x + 9 ​ Ingat, agar garis dan parabola bersinggungan maka nilai diskriminannya adalah 0 atau D = 0 . Selanjutnya mencari nilaidiskriminan D = 0 yaitu D b 2 − 4 a c ( m − 4 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 9 ( m − 4 ) 2 − 36 ( m − 4 ) 2 m − 4 m − 4 m ​ = = = = = = = = ​ 0 0 0 0 36 ± 36 ​ ± 6 4 ± 6 ​ Sehingga diperoleh nilai m = 4 + 6 = 10 atau m = 4 − 6 = − 2 . Jadi, agar garis y = 4 x − 2 dan parabola y = x 2 + m x + 7 saling bersinggungan maka nilai m sama dengan 10 atau − 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.