Jumlah bilangan kelipatan 5 antara 200 dan 400 adalah....

Pembahasan

Ingat rumus suku ke-n dan jumlah suku ke-n barisan aritmatika. U n ​ = a + ( n − 1 ) b S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Pada soal anggap kita membuat suatu barisan dengan beda 5 dimulai dari angka 205 dan diakhiri dengan angka 395 (karena 200 dan 400 tidak masuk). Pertama cari banyak suku dari barisan aritmatika ini. U n ​ 395 190 38 n ​ = = = = = ​ a + ( n − 1 ) b 205 + ( n − 1 ) 5 ( n − 1 ) 5 n − 1 39 ​ Diperoleh barisan ini memiliki 39 suku. Selanjutnya hitung jumlah 39 suku barisan ini. S n ​ S 39 ​ ​ = = = = = ​ 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 39 ​ ( 2 ⋅ 205 + ( 39 − 1 ) 5 ) 2 39 ​ ( 410 + 190 ) 2 39 ​ ⋅ 600 11700 ​ Dengan demikian,Jumlah bilangan kelipatan 5 antara 200 dan 400 adalah 11.700. Oleh karena itu, jawabanyang benar adalah A.