Roboguru

jumlah bilangan asli anatara 1 dan 200 yang habis dibagi 4 adalah...

Pertanyaan

jumlah bilangan asli anatara 1 dan 200 yang habis dibagi 4 adalah...

  1. 4.500undefined

  2. 4.600undefined

  3. 4.700undefined

  4. 4.800undefined

  5. 4.900undefined

Pembahasan Soal:

Diperoleh begin mathsize 14px style a equals 4 comma blank b equals 4 comma blank U subscript n equals 196 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 196 equals cell 4 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 4 end cell row n equals 49 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 49 end cell equals cell 49 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 49 minus 1 right parenthesis 4 right parenthesis end cell row cell S subscript 49 end cell equals 4900 end table end style

Jadi, jumlah bilangan tersebut adalah E. begin mathsize 14px style bold 4900 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Alfi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 30 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan aritmerika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah 21 suku pertama deret tersebut afalah....

Pembahasan Soal:

I n g a t space b a r i s a n space a r i t m a t i k a  u subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b  s subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis    u subscript 3 equals 8 rightwards double arrow a plus 2 b equals 8 horizontal ellipsis.. left parenthesis 1 right parenthesis  u subscript 6 equals 17 rightwards double arrow a plus 5 b equals 17 horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis    E l i m i n a s i space k e d u a space p e r s a m a a n space b e r a r t i space colon  3 b equals 9 rightwards double arrow b equals 3    S u b t i t u s i space k e space p e r s a m a a n space p e r t a m a space colon space  a plus 2 left parenthesis 3 right parenthesis equals 8 space  a equals 8 minus 6 equals 2    J a d i comma  s subscript 21 equals 21 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 21 minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis space right parenthesis  s subscript 21 equals 21 over 2 left parenthesis 4 plus 60 right parenthesis equals 672

0

Roboguru

Jumlah semua bilangan bulat positif antara 100dan300 yang habis dibagi 5 adalah ....

Pembahasan Soal:

Bilangan-bilangan antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah 105,110,115,...,295

Dari deret di atas kita dapatkan begin mathsize 14px style a equals 105 comma space b equals 5 space dan space U subscript n equals 295 end style 

Kemudian kita mencari suku ke-n

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 295 equals cell 105 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 5 end cell row 295 equals cell 105 plus 5 n minus 5 end cell row 195 equals cell 5 n end cell row n equals 39 end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis a plus U subscript n right parenthesis end cell row cell S subscript 39 end cell equals cell 39 over 2 left parenthesis 105 plus 295 right parenthesis end cell row blank equals cell 39 over 2 cross times 400 end cell row blank equals cell 7.800 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

1

Roboguru

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan Sn​=n2+3n. Suku ke-20 deret tersebut adalah . . . .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style S subscript n equals n squared plus 3 n S subscript 1 equals 1 squared plus 3 left parenthesis 1 right parenthesis equals 4 equals a S subscript 20 equals 20 squared plus 3 left parenthesis 20 right parenthesis equals 460 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis a plus U subscript n right parenthesis end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 left parenthesis 4 plus U subscript 20 right parenthesis end cell row 460 equals cell 10 left parenthesis 4 plus U subscript 20 right parenthesis end cell row cell U subscript 20 end cell equals 42 end table end style

Jadi, suku ke 20 deret tersebut adalah B. begin mathsize 14px style bold 42 end style

1

Roboguru

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan Sn​=n2+6n. Tentukan suku pertama (a) dan beda (b) nya.

Pembahasan Soal:

Jumlah begin mathsize 14px style n end style suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan begin mathsize 14px style S subscript n equals n squared plus 6 n end style.

begin mathsize 14px style straight S subscript 1 equals Jumlah space 1 space suku space pertama straight S subscript 1 equals straight U subscript 1 straight S subscript 1 equals 1 squared plus 6 left parenthesis 1 right parenthesis equals 7 end style

Diperoieh begin mathsize 14px style a equals U subscript 1 equals S subscript 1 equals 7 end style.

Ingat  begin mathsize 14px style U subscript n equals S subscript n minus S subscript n minus 1 end subscript end style

begin mathsize 14px style U subscript 2 equals S subscript 2 minus S subscript 1 space space space space equals open parentheses 2 squared plus 6 left parenthesis 2 right parenthesis close parentheses minus 7 space space space space equals 16 minus 7 space space space space equals 9 end style

Dengan demikian:

begin mathsize 14px style b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals 9 minus 7 equals 2 end style

 

0

Roboguru

Suku ke-4 dan suku ke-12 dari barisan aritmetika berturut-turut  36 dan 100. Jumlah 20 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Ingat space barisan space aritmatika  u subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b  s subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis    u subscript 4 equals 36 space rightwards double arrow space a plus 3 b equals 36 space..... left parenthesis 1 right parenthesis  u subscript 12 100 space rightwards double arrow space a plus 11 b equals 100 space..... left parenthesis 2 right parenthesis  Eliminasi space kedua space persamaan space berarti space colon  8 b equals 64 space rightwards double arrow space b equals 8  Substitusi space ke space persamaan space pertama space colon  a plus 3 left parenthesis 8 right parenthesis space equals space 36  a equals 36 minus 24 equals 12  Jadi comma space s subscript 20 equals 20 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 12 right parenthesis space plus space left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis left parenthesis 8 right parenthesis right parenthesis space equals space 1.760

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved