Roboguru

Pertanyaan

Jumlah 5 bilangan yang membentuk barisan aritmetika adalah 75. Jika hasil kali bilangan terkecil dan bilangan terbesar adalah 161, selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah begin mathsize 14px style 27 minus 3 equals 24 end style.

Pembahasan

Ingat rumus suku ke n dan jumlah n suku pertama barisan aritmatika adalah

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b S subscript n equals n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end style

Diketahui n=5, dan

begin mathsize 14px style S subscript 5 equals 5 over 2 open parentheses a plus U subscript 5 close parentheses equals 75 a plus U subscript 5 equals 30 end style

Selanjutnya diketahui hasil kali bilangan terkecil dan bilangan terbesar adalah 161,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times U subscript 5 end cell equals 161 row cell U subscript 5 end cell equals cell 161 over a end cell end table end style

Subtitusi begin mathsize 14px style U subscript 5 end style ke persamaan pertama diperoleh

begin mathsize 14px style a plus 161 over a equals 30 space space space space left parenthesis k a l i space a right parenthesis a squared plus 161 equals 30 a a squared minus 30 a plus 161 equals 0 open parentheses a minus 27 close parentheses open parentheses a minus 3 close parentheses equals 0 a equals 27 space a t a u space a equals 3 end style

kemudian subtitusikan nilai a yang diperoleh ke persamaan pertama,

begin mathsize 14px style a equals 27 rightwards arrow b equals 3 comma space atau a equals 3 rightwards arrow b equals 27 end style

Jadi, selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah begin mathsize 14px style 27 minus 3 equals 24 end style.

60

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah semua bilangan bulat antara 250 dan 1.000 yang habis dibagi 7 adalah ....

741

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia