Pertanyaan

Tentukan jumlah dari setiap deret aritmetika berikut ini. a. 3 π + 3 2 π + π + 3 4 π + ... + 3 13 π

Tentukan jumlah dari setiap deret aritmetika berikut ini.

a. $\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} + π + \frac{4 π}{3} + ... + \frac{13 π}{3}$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlahnya adalah

jumlahnya adalah $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 91 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Pembahasan

, Jika diperhatikan deret aritmatika pada soal maka kita akan mendapati bahwa, merupakan suku maka Jadi, jumlahnya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction minus straight pi over 3 end cell row blank equals cell straight pi over 3 end cell end table end style$ ,

Jika diperhatikan deret aritmatika pada soal maka kita akan mendapati bahwa, $begin mathsize 14px style fraction numerator 13 straight pi over denominator 3 end fraction end style$ merupakan suku maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript 13 end cell equals cell 13 over 2 open parentheses straight pi over 3 plus fraction numerator 13 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 13 over 2 open parentheses fraction numerator 14 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 13 cross times 7 straight pi over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 91 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Jadi, jumlahnya adalah $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 91 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table end style$