Pertanyaan

Jika vektor p = ⎝ ⎛ 2 x − 3 ⎠ ⎞ , vektor q = ⎝ ⎛ 4 2 − 4 ⎠ ⎞ , dan vektor proyeksi p pada q adalah r = 9 8 i + 9 4 j − 9 8 k ,maka nilai x 2 adalah ....

Jika vektor $p = ⎝ ⎛ 2 x - 3 ⎠ ⎞$ , vektor $q = ⎝ ⎛ 42 - 4 ⎠ ⎞$ , dan vektor proyeksi $p$ pada $q$ adalah $r = \frac{8}{9} i + \frac{4}{9} j - \frac{8}{9} k$ , maka nilai $x^{2}$ adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dengan menerapkan rumus proyeksi ortogonal vektor, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi,nilai adalah 36. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Dengan menerapkan rumus proyeksi ortogonal vektor, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses fraction numerator p with rightwards arrow on top times q with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar q with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction close parentheses times q with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses table row cell 8 over 9 end cell row cell 4 over 9 end cell row cell fraction numerator negative 8 over denominator 9 end fraction end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator 2 times 4 plus x times 2 plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 4 squared plus 2 squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared end fraction close parentheses open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 8 over 9 end cell row cell 4 over 9 end cell row cell fraction numerator negative 8 over denominator 9 end fraction end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator 8 plus 2 x plus 12 over denominator 16 plus 4 plus 16 end fraction close parentheses open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row cell 2 over 9 up diagonal strike open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end strike end cell equals cell fraction numerator 20 plus 2 x over denominator 36 end fraction up diagonal strike open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end strike end cell row cell 2 over 9 end cell equals cell fraction numerator 20 plus 2 x over denominator 36 end fraction end cell row cell 180 plus 18 x end cell equals 72 row cell 18 x end cell equals cell 72 minus 180 end cell row blank equals cell negative 108 end cell row x equals cell negative 6 end cell row cell x squared end cell equals cell open parentheses negative 6 close parentheses squared end cell row blank equals 36 end table$

Jadi, nilai x squared adalah 36.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 1 − 3 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 2 6 1 ⎠ ⎞ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus satuan ABCD.EFGH. Misalkan vektor-vektor AB = i = ( 1 , 0 , 0 ) ; AD = j = ( 0 , 1 , 0 ) ; AE = k = ( 0 , 0 , 1 ) . Titik P adalah titik pusat sisi BCGF. Tentukan proyeksi FP pada ve...

5.0

Jawaban terverifikasi

Berikan contoh dua vektor, misalkan vektor a dan vektor b . 1. Gambarkan proyeksi vektor ortogonalvektor a padavektor b . 2.Gambarkan proyeksi vektor ortogonalvektor b padavektor a . 3. Bandi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = 6 i − 2 j − 4 k dan b = 2 i + j − 2 k . Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . b.Tentukan proyeksi vektorortogonal vektor p pada arah AB .

5.0

Jawaban terverifikasi