Pertanyaan

Diketahui a = 6 i − 2 j − 4 k dan b = 2 i + j − 2 k . Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ...

Diketahui $a = 6 i - 2 j - 4 k$ dan $b = 2 i + j - 2 k$ . Proyeksi vektor orthogonal $a$ pada $b$ adalah ...

$2 i + j - 4 k$
$i + \frac{1}{2} j - k$
$\frac{2}{3} i + \frac{1}{3} j - \frac{2}{3} k$
$4 i + 2 j - 4 k$
$6 i + 3 j - 6 k$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Rumus proyeksi vektor orthogonal a pada b : c = a ⋅ b b Diketahui a = 6 i − 2 j − 4 k , b = 2 i + j − 2 k , maka: c = = = = = ∣ ∣ b ∣ ∣ 2 a ⋅ b b 2 2 + 1 2 + ( − 2 ) 2 2 ( 6 ) ( 2 ) + ( − 2 ) ( 1 ) + ( − 4 ) ( − 2 ) × 2 i + j − 2 k 9 12 − 2 + 8 ( 2 i + j − 2 k ) 2 ( 2 i + j − 2 k ) 4 i + 2 j − 4 k Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Rumus proyeksi vektor orthogonal $a$ pada $b$ :

$c = a \cdot b b$

Diketahui $a = 6 i - 2 j - 4 k$ , $b = 2 i + j - 2 k$ , maka:

$c = = = = = \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣ ^{2}} b \frac{( 6 ) ( 2 ) + ( - 2 ) ( 1 ) + ( - 4 ) ( - 2 )}{2 ^{2} + 1 ^{2} + ( - 2 ) ^{2} ^{2}} \times 2 i + j - 2 k \frac{12 - 2 + 8}{9} (2 i + j - 2 k) 2 (2 i + j - 2 k) 4 i + 2 j - 4 k$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Jessica Lorena Immanuel

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 1 − 3 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 2 6 1 ⎠ ⎞ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus satuan ABCD.EFGH. Misalkan vektor-vektor AB = i = ( 1 , 0 , 0 ) ; AD = j = ( 0 , 1 , 0 ) ; AE = k = ( 0 , 0 , 1 ) . Titik P adalah titik pusat sisi BCGF. Tentukan proyeksi FP pada ve...

5.0

Jawaban terverifikasi

Berikan contoh dua vektor, misalkan vektor a dan vektor b . 1. Gambarkan proyeksi vektor ortogonalvektor a padavektor b . 2.Gambarkan proyeksi vektor ortogonalvektor b padavektor a . 3. Bandi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . b.Tentukan proyeksi vektorortogonal vektor p pada arah AB .

5.0

Jawaban terverifikasi

D ik e t ah u i a = 2 i + 2 j + 9 k d an b = 2 i − 2 j + k . P roye k s i v e k t or or t h o g o na l a p a d a b a d a l ah ...

5.0

Jawaban terverifikasi