Pertanyaan

Diketahui a = 6 i − 2 j − 4 k dan b = 2 i + j − 2 k . Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ...

Diketahui $a = 6 i - 2 j - 4 k$ dan $b = 2 i + j - 2 k$ . Proyeksi vektor orthogonal $a$ pada $b$ adalah ...

$2 i + j - 4 k$
$i + \frac{1}{2} j - k$
$\frac{2}{3} i + \frac{1}{3} j - \frac{2}{3} k$
$4 i + 2 j - 4 k$
$6 i + 3 j - 6 k$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Rumus proyeksi vektor orthogonal a pada b : c = a ⋅ b b Diketahui a = 6 i − 2 j − 4 k , b = 2 i + j − 2 k , maka: c = = = = = ∣ ∣ b ∣ ∣ 2 a ⋅ b b 2 2 + 1 2 + ( − 2 ) 2 2 ( 6 ) ( 2 ) + ( − 2 ) ( 1 ) + ( − 4 ) ( − 2 ) × 2 i + j − 2 k 9 12 − 2 + 8 ( 2 i + j − 2 k ) 2 ( 2 i + j − 2 k ) 4 i + 2 j − 4 k Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Rumus proyeksi vektor orthogonal $a$ pada $b$ :

$c = a \cdot b b$

Diketahui $a = 6 i - 2 j - 4 k$ , $b = 2 i + j - 2 k$ , maka:

$c = = = = = \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣ ^{2}} b \frac{( 6 ) ( 2 ) + ( - 2 ) ( 1 ) + ( - 4 ) ( - 2 )}{2 ^{2} + 1 ^{2} + ( - 2 ) ^{2} ^{2}} \times 2 i + j - 2 k \frac{12 - 2 + 8}{9} (2 i + j - 2 k) 2 (2 i + j - 2 k) 4 i + 2 j - 4 k$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Jessica Lorena Immanuel

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 1 − 3 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 2 6 1 ⎠ ⎞ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 6 i − 2 j + 3 k dan b = 4 i + 4 j − 2 k . tentukan: c. proyeksivektor ortogonal dari vektor a pada arah vektor b , serta

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor c merupakan proyeksi vektor ortogonal dari vektor a = 3 i + j + k pada arah vektor b = 2 i + 5 j + k , vektor c adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = i − 2 j dan q = − 2 i + 5 j . Tentukan proyeksi ortogonal vektor p pada q .

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 4 2 − 2 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 3 3 0 ⎠ ⎞ , tentukan: c. Proyeksi vektorortogonal a pada b

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui a = 6 i − 2 j ​ − 4 k dan b = 2 i + j ​ − 2 k . Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ...

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui a = 6 i − 2 j − 4 k dan b = 2 i + j − 2 k . Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ...