Pertanyaan

Jika variabel acak X ∼ N ( 78 , 16 ) , nilai P ( X > 98 ) = ....

Jika variabel acak $X \sim N (78, 16)$ , nilai $P (X > 98) = ....$

$0, 7734$
$0, 8944$
$0, 1056$
$0, 2266$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui pada soal terdapat variabel acak X ∼ N ( 78 , 16 ) . Hal ini artinya adalah X merupakan variabel acak yang memiliki rata-rata μ = 78 , dan simpangan bakunya σ = 16 . Karena data diasumsikan data terdistribusi normal, kita dapat menggunakan nilai Z untuk mencari peluangnya. Nilai Z dapat dicari dengan rumus: Z = σ X − μ Sehingga saat X = 98 , didapat: Z = = = σ X − μ 16 98 − 78 1 , 25 Sehingga nilai P ( X > 98 ) didapatkan: P ( X > 98 ) = P ( Z > 1 , 25 ) Perhatikan tabel P ( z < z 1 ) berikut: Sehingga P ( Z > 1 , 25 ) didapatkan: P ( Z > 1 , 25 ) = 1 − P ( Z < 1 , 25 ) = 1 − 0 , 8944 = 0.1056 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui pada soal terdapat variabel acak $X \sim N (78, 16)$ . Hal ini artinya adalah $X$ merupakan variabel acak yang memiliki rata-rata $μ = 78$ , dan simpangan bakunya $σ = 16$ . Karena data diasumsikan data terdistribusi normal, kita dapat menggunakan nilai $Z$ untuk mencari peluangnya. Nilai $Z$ dapat dicari dengan rumus:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Sehingga saat $X = 98$ , didapat:

$Z = = = \frac{X - μ}{σ} \frac{98 - 78}{16} 1, 25$

Sehingga nilai $P (X > 98)$ didapatkan:

$P (X > 98) = P (Z > 1, 25)$

Perhatikan tabel $P (z < z_{1})$ berikut:

Sehingga $P (Z > 1, 25)$ didapatkan:

$P (Z > 1, 25) = 1 - P (Z < 1, 25) = 1 - 0, 8944 = 0.1056$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Distribusi Probabilitas Kontinu

Ekspektasi dan Variansi (Kontinu)

Distribusi Normal

Probabilitas Distribusi Normal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

214

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Berat badan 1.000 siswa di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata – rata 54 kg dan simpangan baku 8 kg . berapa banyak siswa yang memiliki berat badan 49 kg ?

2rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Sekelompok data dinyatakan dengan X ∼ N ( 100 , 50 ) . Jika data tersebut terdiri dari 10.000 sampel, maka perkiraan banyak sampel yang memiliki nilai antara 110 dan 160 adalah ....

4rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X berdistribusi normal N ( 12 , 2 ) dan Z berdistribusi normal baku. Nilai P ( X > 15 ) = ....

791

4.7

Jawaban terverifikasi

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut me...

5.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata gaji karyawan di sebuah perusahaan adalah Rp 2.000.000 , 00 per bulan dan gaji Pak lwan Rp 1.400.000 , 00 per bulan. Jika nilai Z score Pak Iwan − 15 , simpangan bakunya adalah .....

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi