Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika variabel acak X ∼ N ( 78 , 16 ) , nilai P ( X > 98 ) = ....

Jika variabel acak , nilai  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui pada soal terdapat variabel acak X ∼ N ( 78 , 16 ) . Hal ini artinya adalah X merupakan variabel acak yang memiliki rata-rata μ = 78 , dan simpangan bakunya σ = 16 . Karena data diasumsikan data terdistribusi normal, kita dapat menggunakan nilai Z untuk mencari peluangnya. Nilai Z dapat dicari dengan rumus: Z = σ X − μ ​ Sehingga saat X = 98 , didapat: Z ​ = = = ​ σ X − μ ​ 16 98 − 78 ​ 1 , 25 ​ Sehingga nilai P ( X > 98 ) didapatkan: P ( X > 98 ) ​ = ​ P ( Z > 1 , 25 ) ​ Perhatikan tabel P ( z < z 1 ​ ) berikut: Sehingga P ( Z > 1 , 25 ) didapatkan: P ( Z > 1 , 25 ) = 1 − P ( Z < 1 , 25 ) = 1 − 0 , 8944 = 0.1056 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui pada soal terdapat variabel acak . Hal ini artinya adalah  merupakan variabel acak yang memiliki rata-rata , dan simpangan bakunya . Karena data diasumsikan data terdistribusi normal, kita dapat menggunakan nilai  untuk mencari peluangnya. Nilai  dapat dicari dengan rumus:

Sehingga saat , didapat:

Sehingga nilai  didapatkan:

 

Perhatikan tabel  berikut:

Sehingga  didapatkan:

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Distribusi Probabilitas Kontinu

Ekspektasi dan Variansi (Kontinu)

Distribusi Normal

Probabilitas Distribusi Normal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

214

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Berat badan 1.000 siswa di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata – rata 54 kg dan simpangan baku 8 kg . berapa banyak siswa yang memiliki berat badan 49 kg ?

2rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia