Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika variabel acak X ∼ N ( 78 , 16 ) , nilai P ( X > 98 ) = ....

Jika variabel acak , nilai  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui pada soal terdapat variabel acak X ∼ N ( 78 , 16 ) . Hal ini artinya adalah X merupakan variabel acak yang memiliki rata-rata μ = 78 , dan simpangan bakunya σ = 16 . Karena data diasumsikan data terdistribusi normal, kita dapat menggunakan nilai Z untuk mencari peluangnya. Nilai Z dapat dicari dengan rumus: Z = σ X − μ ​ Sehingga saat X = 98 , didapat: Z ​ = = = ​ σ X − μ ​ 16 98 − 78 ​ 1 , 25 ​ Sehingga nilai P ( X > 98 ) didapatkan: P ( X > 98 ) ​ = ​ P ( Z > 1 , 25 ) ​ Perhatikan tabel P ( z < z 1 ​ ) berikut: Sehingga P ( Z > 1 , 25 ) didapatkan: P ( Z > 1 , 25 ) = 1 − P ( Z < 1 , 25 ) = 1 − 0 , 8944 = 0.1056 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui pada soal terdapat variabel acak . Hal ini artinya adalah  merupakan variabel acak yang memiliki rata-rata , dan simpangan bakunya . Karena data diasumsikan data terdistribusi normal, kita dapat menggunakan nilai  untuk mencari peluangnya. Nilai  dapat dicari dengan rumus:

Sehingga saat , didapat:

Sehingga nilai  didapatkan:

 

Perhatikan tabel  berikut:

Sehingga  didapatkan:

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

30

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sekelompok data dinyatakan dengan X ∼ N ( 100 , 50 ) . Jika data tersebut terdiri dari 10.000 sampel, maka perkiraan banyak sampel yang memiliki nilai antara 110 dan 160 adalah ....

900

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia