Pertanyaan

Jika variabel acak X ∼ N ( 78 , 16 ) , nilai P ( X > 98 ) = ....

Jika variabel acak $X \sim N (78, 16)$ , nilai $P (X > 98) = ....$

$0, 7734$
$0, 8944$
$0, 1056$
$0, 2266$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui pada soal terdapat variabel acak X ∼ N ( 78 , 16 ) . Hal ini artinya adalah X merupakan variabel acak yang memiliki rata-rata μ = 78 , dan simpangan bakunya σ = 16 . Karena data diasumsikan data terdistribusi normal, kita dapat menggunakan nilai Z untuk mencari peluangnya. Nilai Z dapat dicari dengan rumus: Z = σ X − μ Sehingga saat X = 98 , didapat: Z = = = σ X − μ 16 98 − 78 1 , 25 Sehingga nilai P ( X > 98 ) didapatkan: P ( X > 98 ) = P ( Z > 1 , 25 ) Perhatikan tabel P ( z < z 1 ) berikut: Sehingga P ( Z > 1 , 25 ) didapatkan: P ( Z > 1 , 25 ) = 1 − P ( Z < 1 , 25 ) = 1 − 0 , 8944 = 0.1056 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui pada soal terdapat variabel acak $X \sim N (78, 16)$ . Hal ini artinya adalah $X$ merupakan variabel acak yang memiliki rata-rata $μ = 78$ , dan simpangan bakunya $σ = 16$ . Karena data diasumsikan data terdistribusi normal, kita dapat menggunakan nilai $Z$ untuk mencari peluangnya. Nilai $Z$ dapat dicari dengan rumus:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Sehingga saat $X = 98$ , didapat:

$Z = = = \frac{X - μ}{σ} \frac{98 - 78}{16} 1, 25$

Sehingga nilai $P (X > 98)$ didapatkan:

$P (X > 98) = P (Z > 1, 25)$

Perhatikan tabel $P (z < z_{1})$ berikut:

Sehingga $P (Z > 1, 25)$ didapatkan:

$P (Z > 1, 25) = 1 - P (Z < 1, 25) = 1 - 0, 8944 = 0.1056$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Salwa Aufani Darmastuti

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Berat badan 1.000 siswa di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata – rata 54 kg dan simpangan baku 8 kg . berapa banyak siswa yang memiliki berat badan 49 kg ?

3.9

Jawaban terverifikasi

Sekelompok data dinyatakan dengan X ∼ N ( 100 , 50 ) . Jika data tersebut terdiri dari 10.000 sampel, maka perkiraan banyak sampel yang memiliki nilai antara 110 dan 160 adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X berdistribusi normal N ( 12 , 2 ) dan Z berdistribusi normal baku. Nilai P ( X > 15 ) = ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut me...

5.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata gaji karyawan di sebuah perusahaan adalah Rp 2.000.000 , 00 per bulan dan gaji Pak lwan Rp 1.400.000 , 00 per bulan. Jika nilai Z score Pak Iwan − 15 , simpangan bakunya adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi