Pertanyaan

Jika 2 sin 2 x + 3 cos x = 0 , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ , nilai x adalah...

Jika $2 sin^{2} x + 3 cos x = 0$ , untuk $0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}$ , nilai $x$ adalah...

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat! dan Sehingga dan , maka Karena rentang nilai cosinus adalah maka persamaan yang memenuhi adalah . Sehingga Karena maka nilai yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell cos space p end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell p plus k times 360 degree end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative p plus k times 360 degree end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared x plus cos squared x end cell equals 1 row cell sin squared x end cell equals cell 1 minus cos squared x end cell end table

Sehingga 2 space sin squared x plus 3 space cos space x equals 0 dan 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree , maka

Karena rentang nilai cosinus adalah negative 1 less or equal than cos space x less or equal than 1 maka persamaan yang memenuhi adalah cos space x equals negative 1 half . Sehingga

Karena 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree maka nilai yang memenuhi adalah 120 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.