Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari 2 cos 2 2 x − 5 sin ( 9 0 ∘ − 2 x ) + 2 = 0 untuk 0 ∘ < x < 18 0 ∘ , nilai x adalah...

Himpunan penyelesaian dari $2 cos^{2} 2 x - 5 sin (9 0^{\circ} - 2 x) + 2 = 0$ untuk $0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}$ , nilai $x$ adalah...

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat! dan Sehingga jika dan , maka Karena nilai rentang niali cosinus adalah maka persamaan yang memenuhi adalah .Sehingga Karena maka himpunan penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell cos space p end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell p plus k times 360 degree end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative p plus k times 360 degree end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 90 degree minus x close parentheses end cell equals cell cos space x end cell end table

Sehingga jika 2 space cos squared 2 x minus 5 space sin space open parentheses 90 degree minus 2 x close parentheses plus 2 equals 0 dan 0 degree less than x less than 180 degree , maka

Karena nilai rentang niali cosinus adalah negative 1 less or equal than cos space 2 x less or equal than 1 maka persamaan yang memenuhi adalah cos space 2 x equals 1 half .Sehingga

Karena 0 degree less than x less than 180 degree maka himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 30 degree comma 150 degree close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.