Jika sin x + sin 2 x + sin 3 x = 0 untuk 2 π ​ < x < π , maka tan 2 x = ...

Pembahasan

Ingat! sin A + sin B = 2 sin ( 2 A + B ​ ) cos ( 2 A − B ​ ) Perhatikan perhitungan berikut sin x + sin 2 x + sin 3 x sin 3 x + sin x + sin 2 x 2 ⋅ sin ( 2 4 x ​ ) cos ( 2 2 x ​ ) + sin 2 x 2 sin 2 x cos x + sin 2 x sin 2 x ( cos x + 1 ) sin 2 x ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 0 atau cos x = − 2 1 ​ ​ Karena 2 π ​ < x < π , maka yang memenuhi cos x = − 2 1 ​ ⇒ x = 12 0 ∘ Jadi, tan 2 x = tan 24 0 ∘ = 3 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.