Pertanyaan

Segitiga ABC siku-siku di B. Titik D terletak pada sisi BC sedemikian hingga CD = 2BD. Jika ∠ DAB = 3 0 ∘ ,maka besar sudut CAD adalah .... (SBMPTN 2016)

Segitiga ABC siku-siku di B. Titik D terletak pada sisi BC sedemikian hingga CD = 2BD. Jika $∠ DAB = 3 0^{\circ}$ , maka besar sudut CAD adalah .... (SBMPTN 2016)

$1 5^{\circ}$
$2 0^{\circ}$
$3 0^{\circ}$
$4 5^{\circ}$
$5 0^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah C. Ingat aturas cosinus : a 2 = b 2 + c 2 − 2 abcos α Perhatikan segitiga berikut : langkah pertama mencari panjang AD. AD = = = = AB 2 + BD 2 ( 3 ) 2 + 1 2 4 2 selanjutnya akan dicari sudut α menggunakan aturan cosinus : CD 2 2 2 0 4 12 . cos α cos α α = = = = = = AD 2 + AC 2 − 2 ( AD ) ( AC ) cos α 2 2 + 12 − 2 ( 2 ) ( 12 ) . cos α 12 − 4 12 . cos α 12 2 1 3 3 0 ∘ Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah C.

Ingat aturas cosinus :

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 abcos α$

Perhatikan segitiga berikut :

langkah pertama mencari panjang AD.

$AD = = = = AB^{2} + BD^{2} (3)^{2} + 1^{2} 42$

selanjutnya akan dicari sudut $α$ menggunakan aturan cosinus :

$CD^{2} 2^{2} 0 412 . cos α cos α α = = = = = = AD^{2} + AC^{2} - 2 (AD) (AC) cos α 2^{2} + 12 - 2 (2) (12) . cos α 12 - 412 . cos α 12 \frac{1}{2} 3 3 0^{\circ}$