Pertanyaan

cos 10 5 ∘ tan 1 5 ∘ = ... (SBMPTN 2013)

$cos 10 5^{\circ} tan 1 5^{\circ} = ...$ (SBMPTN 2013)

$- 7 + 43$
$7 + 43$
$7 - 43$
$- 7 - 43$
$- 7 + 23$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar pada pertanyaan tersebut adalah − 7 + 4 3 . Ingat rumus : tan θ ∘ = = tan ( α ∘ − β ∘ ) 1 + t a n α ∘ . t a n β ∘ t a n α ∘ − t a n β ∘ Terlebih dahulu akan dicari nilai dari tan 1 5 ∘ . tan 1 5 ∘ = = = = = = = tan ( 4 5 ∘ − 3 0 ∘ ) 1 + t a n 4 5 ∘ . t a n 3 0 ∘ t a n 4 5 ∘ − t a n 3 0 ∘ 1 + 1. 3 3 1 − 3 3 3 + 3 3 − 3 9 − 3 ( 3 − 3 ) ( 3 − 3 ) ( rasionalkan penyebut ) 6 12 − 6 3 2 − 3 dengan bantuan segitiga siku-siku maka diperoleh nilai sebagai berikut : tan 1 5 ∘ = cos 1 5 ∘ sin 1 5 ∘ = 1 2 − 3 maka : cos 10 5 ∘ = = = cos ( 9 0 ∘ + 1 5 ∘ ) − sin 1 5 ∘ ( nilai cos θ kuadran II negatif ) − ( 2 − 3 ) maka : cos 10 5 ∘ tan 1 5 ∘ = = = = − sin 1 5 ∘ . tan 1 5 ∘ − ( 2 − 3 ) ( 2 − 3 ) − ( 4 − 4 3 + 3 ) 4 3 − 7 Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban yang benar pada pertanyaan tersebut adalah $- 7 + 43$ .

Ingat rumus :

$tan θ^{\circ} = = tan (α^{\circ} - β^{\circ}) \frac{t a n α ^{\circ} - t a n β ^{\circ}}{1 + t a n α ^{\circ} . t a n β ^{\circ}}$

Terlebih dahulu akan dicari nilai dari $tan 1 5^{\circ}$ .

$tan 1 5^{\circ} = = = = = = = tan (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ}) \frac{t a n 4 5 ^{\circ} - t a n 3 0 ^{\circ}}{1 + t a n 4 5 ^{\circ} . t a n 3 0 ^{\circ}} \frac{1 - \frac{3}{3}}{1 + 1. \frac{3}{3}} \frac{3 - 3}{3 + 3} \frac{( 3 - 3 ) ( 3 - 3 )}{9 - 3} (rasionalkan penyebut) \frac{12 - 6 3}{6} 2 - 3$

dengan bantuan segitiga siku-siku maka diperoleh nilai sebagai berikut :

$tan 1 5^{\circ} = \frac{sin 1 5 ^{\circ}}{cos 1 5 ^{\circ}} = \frac{2 - 3}{1}$

maka :

$cos 10 5^{\circ} = = = cos (9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}) - sin 1 5^{\circ} (nilai cos θ kuadran II negatif) - (2 - 3)$

maka :

$cos 10 5^{\circ} tan 1 5^{\circ} = = = = - sin 1 5^{\circ} . tan 1 5^{\circ} - (2 - 3) (2 - 3) - (4 - 43 + 3) 43 - 7$

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari cos x . sin 2 x 2 sin x . cos 2 x − 5 tan x + 5 = 0 maka nilai tan ( x 1 + x 2 ) = .... (SBMPTN 2017)··

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari cos x . sin 2 x 2 sin x . cos 2 x − 5 tan x + 5 = 0 maka nilai tan ( x 1 + x 2 ) = .... (SBMPTN 2017)··

0.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC siku-siku di B. Titik D terletak pada sisi BC sedemikian hingga CD = 2BD. Jika ∠ DAB = 3 0 ∘ ,maka besar sudut CAD adalah .... (SBMPTN 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin ( x + 1 5 ∘ ) = a dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 1 5 ∘ maka nilai sin ( 2 x + 6 0 ∘ ) adalah .... (SBMPTN 2015)

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui sin 2 ( x + y ) = sin 2 x + sin 2 y , 0 ≤ ( x + y ) ≤ 9 0 ∘ . Maka tan ( x + y ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi