Pertanyaan

Jika 3 cos 2 x − sin 2 x = 2 , tunjukkan bahwa cos 2 x = 3 sin 2 x , lalu tentukan semua sudut antara 0 ∘ dan 18 0 ∘ yang memenuhi persamaan trigonometri 3 cos 2 θ − 1 = 1 + sin 2 θ .

Jika $3 cos^{2} x - sin^{2} x = 2$ , tunjukkan bahwa $cos^{2} x = 3 sin^{2} x$ , lalu tentukan semua sudut antara $0^{\circ}$ dan $18 0^{\circ}$ yang memenuhi persamaan trigonometri $3 cos^{2} θ - 1 = 1 + sin^{2} θ$ .

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sudut antara dan yang memenuhi persamaan trigonometri adalah dan .

sudut antara 0 degree

dan

yang memenuhi persamaan trigonometri 3 space cos squared theta minus 1 equals 1 plus space sin squared theta

adalah

dan

Pembahasan

Ingat! Maka: Maka: tidak memenuhi karena berada diantara dan . Jadi,sudut antara dan yang memenuhi persamaan trigonometri adalah dan .

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.360 degree end cell row blank blank atau row x equals cell left parenthesis 180 minus alpha right parenthesis plus k.360 degree end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared x plus cos squared x end cell equals 1 row blank rightwards double arrow cell cos squared x equals 1 minus sin squared x end cell end table

Maka:

begin mathsize 12px style sin space theta equals negative 1 half space atau space sin space theta equals 1 half end style

sin space theta equals negative 1 half sin space theta equals sin space 210 degree

tidak memenuhi karena theta berada diantara 0 degree dan 180 degree .

Jadi, sudut antara dan yang memenuhi persamaan trigonometri adalah dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 3 sin θ + 4 cos θ = 5 , maka nilai dari sin θ adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaan trigonometri di bawah ini, untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . f. 6 sin x cos x + 2 sin x = 1 + 3 cos x

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan masing-masing persamaan trigonometri berikut untuk interval tertutup . b. 2 sin 2 x + cos 2 x = 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 3 ( cos 2 x − sin 2 x ) + sin x − 2 = 0 dan − 2 1 π ≤ x ≤ 2 1 π , maka cos x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa cos x 1 + sin x + 1 + sin x cos x = cos x 2 dan cari semua besar sudut antara − 18 0 ∘ dan 18 0 ∘ yang merupakan solusi dari persamaan ( 1 + sin x ) 2 + cos 2 x = 4 cos x ( 1 + si...

0.0

Jawaban terverifikasi