Pertanyaan

Jika titik P ( 7 , t ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 81 , jarak antara titik P dan pusat lingkaran adalah . . . .

Jika titik $P (7, t)$ terletak pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 81$ , jarak antara titik $P$ dan pusat lingkaran adalah . . . .

$81$
$49$
$32$
$9$
$7$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa jika titik P ( a , b ) pada lingkaran L , hubungan yang harus dipenuhi adalah a 2 + b 2 = r 2 . Jarak antara dua titik A ( x 1 , y 1 ) dan B ( x 2 , y 2 ) ditentukan oleh ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 . Diketahui titik P ( 7 , t ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 81 , berdasarkan hubungan di atas akan diperoleh nilai t sebagai berikut. 7 2 + t 2 = 81 49 + t 2 = 81 t 2 = 81 − 49 t 2 = 32 t = 32 Sehingga diperoleh titik P ( 7 , 32 ) dan titik pusat lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 81 adalah O ( 0 , 0 ) . Dengan demikian, jarak antara titik P dan pusat lingkaran adalah ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 = = = = = ( 7 − 0 ) 2 + ( 32 − 0 ) 2 ( 7 ) 2 + ( 32 ) 2 49 + 32 81 9 Jadi, jarak antara titik P dan pusat lingkaran adalah 9 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat bahwa jika titik $P (a, b)$ pada lingkaran $L$ , hubungan yang harus dipenuhi adalah $a^{2} + b^{2} = r^{2}$ .
Jarak antara dua titik $A (x_{1}, y_{1})$ dan $B (x_{2}, y_{2})$ ditentukan oleh $(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ .

Diketahui titik $P (7, t)$ terletak pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 81$ , berdasarkan hubungan di atas akan diperoleh nilai $t$ sebagai berikut.

$7^{2} + t^{2} = 81 49 + t^{2} = 81 t^{2} = 81 - 49 t^{2} = 32 t = 32$

Sehingga diperoleh titik $P (7, 32)$ dan titik pusat lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = 81$ adalah $O (0, 0)$ .

Dengan demikian, jarak antara titik $P$ dan pusat lingkaran adalah

$(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} = = = = = (7 - 0)^{2} + (32 - 0)^{2} (7)^{2} + (32)^{2} 49 + 32 819$

Jadi, jarak antara titik $P$ dan pusat lingkaran adalah $9$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Naila Salsabila

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Titik ( p , q ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 289 dan pada garis y = 15 . Nilai p yang memenuhi adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai m jika titik yang diketahui terletak pada lingkaran di sampingnya: c. ( m , 7 ) , x 2 + y 2 = 58

4.5

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran denganpusat ( − 2 , 3 ) dan jari-jari 4 melalui titik ( p , − 1 ) . Tentukan nilai .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. b. ( − 2 , − 2 )

4.5

Jawaban terverifikasi