Pertanyaan

Jika titik P ( 2 3 , 2 5 , 1 ) , Q ( 1 , 0 , 0 ) , dan R ( 2 , 5 , a ) terletak pada satu garis lurus, maka a = ....

Jika titik $P (\frac{3}{2}, \frac{5}{2}, 1), Q (1, 0, 0)$ , dan $R (2, 5, a)$ terletak pada satu garis lurus, maka $a =$ ....

$0$
$\frac{1}{2}$
$1$
$2$
$\frac{5}{2}$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D . Diketahui titik P ( 2 3 , 2 5 , 1 ) , Q ( 1 , 0 , 0 ) , dan R ( 2 , 5 , a ) terletak pada satu garis atau kolinear. Ingat bahwa, titik kolinear terjadi saat OP = k OR , dengan k konstanta perbandingan vektor posisi OP dan OR , maka OP P − O ⎝ ⎛ 2 3 2 5 1 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 1 0 0 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 1 2 5 1 ⎠ ⎞ 2 1 k 1 2 1 a a = = = = = = = = = k OR k ( R − O ) k ⎣ ⎡ ⎝ ⎛ 2 5 a ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 1 0 0 ⎠ ⎞ ⎦ ⎤ k ⎝ ⎛ 1 5 a ⎠ ⎞ k ⋅ 1 2 1 k ⋅ a 1 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Diketahui titik $P (\frac{3}{2}, \frac{5}{2}, 1), Q (1, 0, 0)$ , dan $R (2, 5, a)$ terletak pada satu garis atau kolinear. Ingat bahwa, titik kolinear terjadi saat $OP = k OR$ , dengan $k$ konstanta perbandingan vektor posisi $OP dan OR$ , maka

$OP P - O ⎝ ⎛ \frac{3}{2} \frac{5}{2} 1 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 100 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ \frac{1}{2} \frac{5}{2} 1 ⎠ ⎞ \frac{1}{2} k 1 \frac{1}{2} a a = = = = = = = = = k OR k (R - O) k ⎣ ⎡ ⎝ ⎛ 25 a ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 100 ⎠ ⎞ ⎦ ⎤ k ⎝ ⎛ 15 a ⎠ ⎞ k \cdot 1 \frac{1}{2} k \cdot a 12$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Maya Fatimah Nurwansyah

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Suatu alarm tanda bahaya yang berupa inframerah harus melewati tiga titik segaris dalam suatu ruang agar alarm dapat bekerja dengan tepat. Jika ketiga titik ini dapat ditampilkan pada koordinat-koordi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada pukul 13.00, kapal feri MK berada di titik ( − 5 , − 2 ) . Satu jam kemudian, kapal feri tersebut di titik ( − 1 , 0 ) . Jika kapal feri terus berlayar pada arah yang sama, akankah bertabrakan de...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diberikan vektor-vektor a = x i − 3 j + 6 k dan vektor b = ( 1 − y ) i + 3 j − ( 1 + x ) k . Jika a dan b sejajar maka a + 3 b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

PQRS adalah segiempat dengan koordinat titik sudut P ( 8 , − 2 , 6 ) , Q ( 16 , 6 , − 2 ) , R ( 0 , 8 , 8 ) , dan S ( − 8 , 0 , 16 ) . a. Tentukan koordinat M, yaitu titik tengahdari PQ. b. Tent...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dari ketiga titik berikut, tentukan manakah yang kolinear. a. A ( 6 , − 1 , − 3 ) , B ( 8 , − 4 , 3 ) , dan C ( 0 , 8 , − 21 ) b. P ( 6 , 0 , − 2 ) , Q ( 3 , − 2 , 8 ) , dan R ( 1 , − 3 , 2 ) ...

2.5

Jawaban terverifikasi