Iklan

Pertanyaan

Jika titik A didilatasi dengan faktor skala k pada pusat dilatasi P maka menghasilkan titik A .Jika k = 3 , P ( 3 , 2 ) dan A ( 0 , 5 ) , maka titik A direfleksi dengan garis 4 x + 2 y = 9 menghasilkan titik A . Koordinat titik adalah ....

Jika titik A didilatasi dengan faktor skala  pada pusat dilatasi P maka menghasilkan titik . Jika  dan , maka titik A direfleksi dengan garis  menghasilkan titik . Koordinat titik begin mathsize 14px style straight A apostrophe apostrophe end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style straight A apostrophe apostrophe open parentheses 3 comma space 1 close parentheses end style

  2. begin mathsize 14px style straight A apostrophe apostrophe open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end style

  3. begin mathsize 14px style straight A apostrophe apostrophe open parentheses 0 comma space 2 close parentheses end style

  4. begin mathsize 14px style straight A apostrophe apostrophe open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style

  5. begin mathsize 14px style straight A apostrophe apostrophe open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses end style

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

03

:

28

:

59

Klaim

Iklan

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa hasil dilatasi suatu titik terhadap pusat adalah sebagai berikut. Diketahuititik A didilatasi dengan faktor skala pada pusat dilatasi dan menghasilkan titik . Dari bentuk di atas, didapat bahwa dan Jadi, didapat titik . Selanjutnya, titik direfleksi dengan garis menghasilkan titik . Perhatikan gambar berikut! Gradien garis adalah . Perhatikan bahwa garis dan tegak lurus sehingga . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, cari persamaan garis , yaitu garis yang melalui titik . Didapat persamaan garis . Kemudian, cari titik potonggaris dan . Substitusi nilai ke salah satu persamaan, misal persamaan . Didapat titik potonggaris dan adalah . Perhatikan bahwa refleksi titik dengan garis sama dengan rotasi titik sejauh dengan pusatnya adalah titik potong . Oleh karena itu, bayangan titik ,yaitu dapat dihitung dengan cara sebagai berikut. Dari bentuk di atas, didapat bahwa dan Dengan demikian, didapat koordinat titik . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa hasil dilatasi suatu titik terhadap pusat begin mathsize 14px style straight P open parentheses a comma space b close parentheses end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe minus a end cell row cell y apostrophe minus b end cell end table close parentheses equals M subscript T open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses end style

Diketahui titik A didilatasi dengan faktor skala begin mathsize 14px style k equals 3 end style pada pusat dilatasi begin mathsize 14px style straight P open parentheses 3 comma space 2 close parentheses end style dan menghasilkan titik begin mathsize 14px style straight A apostrophe open parentheses 0 comma space 5 close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell 0 minus 3 end cell row cell 5 minus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 3 end cell row cell y minus 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row cell 3 open parentheses y minus 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell end table end style

Dari bentuk di atas, didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell negative 3 end cell row cell x minus 3 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals 2 end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals 3 row cell y minus 2 end cell equals 1 row y equals 3 end table end style

Jadi, didapat titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style.

Selanjutnya, titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style direfleksi dengan garis begin mathsize 14px style 4 x plus 2 y equals 9 end style menghasilkan titik begin mathsize 14px style straight A apostrophe apostrophe end style.

Perhatikan gambar berikut!

Gradien garis begin mathsize 14px style l subscript 1 colon space 4 x plus 2 y equals 9 end style adalah begin mathsize 14px style m subscript 1 equals negative 4 over 2 equals negative 2 end style.

Perhatikan bahwa garis begin mathsize 14px style l subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style l subscript 2 end style tegak lurus sehingga begin mathsize 14px style m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1 end style.

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 1 half end cell end table end style

Selanjutnya, cari persamaan garis begin mathsize 14px style l subscript 2 end style, yaitu garis yang melalui titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 3 end cell equals cell 1 half open parentheses x minus 2 close parentheses space space open parentheses times 2 close parentheses end cell row cell 2 y minus 6 end cell equals cell x minus 2 end cell row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 4 end cell end table end style

Didapat persamaan garis begin mathsize 14px style l subscript 2 colon space x minus 2 y equals negative 4 end style.

Kemudian, cari titik potong garis begin mathsize 14px style l subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style l subscript 2 end style.

begin mathsize 14px style table row cell 4 x plus 2 y equals 9 end cell space row cell x minus 2 y equals negative 4 end cell plus row cell 5 x equals 5 end cell space row cell x equals 1 end cell space end table end style

Substitusi nilai begin mathsize 14px style x equals 1 end style ke salah satu persamaan, misal persamaan begin mathsize 14px style l subscript 2 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell 1 minus 2 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 5 end cell row y equals cell 5 over 2 end cell end table end style

Didapat titik potong garis begin mathsize 14px style l subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style l subscript 2 end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 5 over 2 close parentheses end style.

Perhatikan bahwa refleksi titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style dengan garis begin mathsize 14px style 4 x plus 2 y equals 9 end style sama dengan rotasi titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style sejauh begin mathsize 14px style 180 degree end style dengan pusatnya adalah titik potong begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 5 over 2 close parentheses end style.

Oleh karena itu, bayangan titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style, yaitu begin mathsize 14px style straight A apostrophe apostrophe end style dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe minus 1 end cell row cell y apostrophe minus 5 over 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos 180 degree end cell cell negative sin 180 degree end cell row cell sin 180 degree end cell cell cos 180 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 2 minus 1 end cell row cell 3 minus 5 over 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe minus 1 end cell row cell y apostrophe minus 5 over 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 1 row cell 1 half end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe minus 1 end cell row cell y apostrophe minus 5 over 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 1 half end cell end table close parentheses end cell end table end style

Dari bentuk di atas, didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe minus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell x apostrophe end cell equals 0 end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe minus 5 over 2 end cell equals cell negative 1 half end cell row cell y apostrophe end cell equals 2 end table end style

Dengan demikian, didapat koordinat titik begin mathsize 14px style straight A apostrophe apostrophe open parentheses 0 comma space 2 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui x → 3 lim ​ x 3 − 3 x 2 + 3 x − k ( 6 + x ​ − 3 ) ​ = L ,dengan L  = 0 . Jika k 2 L = p , maka p = ....

0

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia