Pertanyaan

Jika titik A didilatasi dengan faktor skala k pada pusat dilatasi P maka menghasilkan titik A .Jika k = 3 , P ( 3 , 2 ) dan A ( 0 , 5 ) , maka titik A direfleksi dengan garis 4 x + 2 y = 9 menghasilkan titik A . Koordinat titik adalah ....

Jika titik A didilatasi dengan faktor skala $k$ pada pusat dilatasi P maka menghasilkan titik $A$ . Jika $k = 3$ , $P (3, 2)$ dan $A (0, 5)$ , maka titik A direfleksi dengan garis $4 x + 2 y = 9$ menghasilkan titik $A$ . Koordinat titik adalah ....

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa hasil dilatasi suatu titik terhadap pusat adalah sebagai berikut. Diketahuititik A didilatasi dengan faktor skala pada pusat dilatasi dan menghasilkan titik . Dari bentuk di atas, didapat bahwa dan Jadi, didapat titik . Selanjutnya, titik direfleksi dengan garis menghasilkan titik . Perhatikan gambar berikut! Gradien garis adalah . Perhatikan bahwa garis dan tegak lurus sehingga . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, cari persamaan garis , yaitu garis yang melalui titik . Didapat persamaan garis . Kemudian, cari titik potonggaris dan . Substitusi nilai ke salah satu persamaan, misal persamaan . Didapat titik potonggaris dan adalah . Perhatikan bahwa refleksi titik dengan garis sama dengan rotasi titik sejauh dengan pusatnya adalah titik potong . Oleh karena itu, bayangan titik ,yaitu dapat dihitung dengan cara sebagai berikut. Dari bentuk di atas, didapat bahwa dan Dengan demikian, didapat koordinat titik . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa hasil dilatasi suatu titik terhadap pusat adalah sebagai berikut.

Diketahui titik A didilatasi dengan faktor skala pada pusat dilatasi dan menghasilkan titik .

Dari bentuk di atas, didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell negative 3 end cell row cell x minus 3 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals 2 end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals 3 row cell y minus 2 end cell equals 1 row y equals 3 end table end style

Jadi, didapat titik .

Selanjutnya, titik direfleksi dengan garis menghasilkan titik .

Perhatikan gambar berikut!

Gradien garis adalah .

Perhatikan bahwa garis dan tegak lurus sehingga .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 1 half end cell end table end style

Selanjutnya, cari persamaan garis , yaitu garis yang melalui titik .

Didapat persamaan garis .

Kemudian, cari titik potong garis dan .

begin mathsize 14px style table row cell 4 x plus 2 y equals 9 end cell space row cell x minus 2 y equals negative 4 end cell plus row cell 5 x equals 5 end cell space row cell x equals 1 end cell space end table end style

Substitusi nilai ke salah satu persamaan, misal persamaan .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell 1 minus 2 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 5 end cell row y equals cell 5 over 2 end cell end table end style

Didapat titik potong garis dan adalah .

Perhatikan bahwa refleksi titik dengan garis sama dengan rotasi titik sejauh dengan pusatnya adalah titik potong .

Oleh karena itu, bayangan titik , yaitu dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.

Dari bentuk di atas, didapat bahwa

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe minus 5 over 2 end cell equals cell negative 1 half end cell row cell y apostrophe end cell equals 2 end table end style

Dengan demikian, didapat koordinat titik .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sin 3 ∘ = a ,maka cos 3 9 ∘ = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Peluang siswa di kelas A dan B mendapatkan nilai kurang dari sama dengan 75 pada ulangan Matematika masing-masing adalah 0,2 dan 0,25. Suatu kelompok bermain terdiri dari 3 siswa kelas A dan 2 siswa k...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui R adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y = 10 − x 2 dan 2 x + y − 2 = 0 .Dibuat garis y = k sedemikian sehingga daerah R terbagi menjadi dua bagian yang luasnya sama. Luas daerah R yang be...

0.0

Jawaban terverifikasi

Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE ...

213

3.0

Jawaban terverifikasi

Nilai c yang memenuhi untuk semua x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi