Pertanyaan

Jika titik A didilatasi dengan faktor skala k pada pusat dilatasi P maka menghasilkan titik A .Jika k = 3 , P ( 3 , 2 ) dan A ( 0 , 5 ) , maka titik A direfleksi dengan garis 4 x + 2 y = 9 menghasilkan titik A . Koordinat titik adalah ....

Jika titik A didilatasi dengan faktor skala $k$ pada pusat dilatasi P maka menghasilkan titik $A$ . Jika $k = 3$ , $P (3, 2)$ dan $A (0, 5)$ , maka titik A direfleksi dengan garis $4 x + 2 y = 9$ menghasilkan titik $A$ . Koordinat titik adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa hasil dilatasi suatu titik terhadap pusat adalah sebagai berikut. Diketahuititik A didilatasi dengan faktor skala pada pusat dilatasi dan menghasilkan titik . Dari bentuk di atas, didapat bahwa dan Jadi, didapat titik . Selanjutnya, titik direfleksi dengan garis menghasilkan titik . Perhatikan gambar berikut! Gradien garis adalah . Perhatikan bahwa garis dan tegak lurus sehingga . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, cari persamaan garis , yaitu garis yang melalui titik . Didapat persamaan garis . Kemudian, cari titik potonggaris dan . Substitusi nilai ke salah satu persamaan, misal persamaan . Didapat titik potonggaris dan adalah . Perhatikan bahwa refleksi titik dengan garis sama dengan rotasi titik sejauh dengan pusatnya adalah titik potong . Oleh karena itu, bayangan titik ,yaitu dapat dihitung dengan cara sebagai berikut. Dari bentuk di atas, didapat bahwa dan Dengan demikian, didapat koordinat titik . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa hasil dilatasi suatu titik terhadap pusat adalah sebagai berikut.

Diketahui titik A didilatasi dengan faktor skala pada pusat dilatasi dan menghasilkan titik .

Dari bentuk di atas, didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell negative 3 end cell row cell x minus 3 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals 2 end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals 3 row cell y minus 2 end cell equals 1 row y equals 3 end table end style

Jadi, didapat titik .

Selanjutnya, titik direfleksi dengan garis menghasilkan titik .

Perhatikan gambar berikut!

Gradien garis adalah .

Perhatikan bahwa garis dan tegak lurus sehingga .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 1 half end cell end table end style

Selanjutnya, cari persamaan garis , yaitu garis yang melalui titik .

Didapat persamaan garis .

Kemudian, cari titik potong garis dan .

begin mathsize 14px style table row cell 4 x plus 2 y equals 9 end cell space row cell x minus 2 y equals negative 4 end cell plus row cell 5 x equals 5 end cell space row cell x equals 1 end cell space end table end style

Substitusi nilai ke salah satu persamaan, misal persamaan .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell 1 minus 2 y end cell equals cell negative 4 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 5 end cell row y equals cell 5 over 2 end cell end table end style

Didapat titik potong garis dan adalah .

Perhatikan bahwa refleksi titik dengan garis sama dengan rotasi titik sejauh dengan pusatnya adalah titik potong .

Oleh karena itu, bayangan titik , yaitu dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.

Dari bentuk di atas, didapat bahwa

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe minus 5 over 2 end cell equals cell negative 1 half end cell row cell y apostrophe end cell equals 2 end table end style

Dengan demikian, didapat koordinat titik .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sin 3 ∘ = a ,maka cos 3 9 ∘ = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Peluang siswa di kelas A dan B mendapatkan nilai kurang dari sama dengan 75 pada ulangan Matematika masing-masing adalah 0,2 dan 0,25. Suatu kelompok bermain terdiri dari 3 siswa kelas A dan 2 siswa k...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui R adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y = 10 − x 2 dan 2 x + y − 2 = 0 .Dibuat garis y = k sedemikian sehingga daerah R terbagi menjadi dua bagian yang luasnya sama. Luas daerah R yang be...

0.0

Jawaban terverifikasi

Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE ...

213

3.0

Jawaban terverifikasi

Nilai c yang memenuhi untuk semua x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS