Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: 8 lo g x + 8 lo g 6 1 ​ = 3 1 ​ ! .

Tentukan nilai  yang memenuhi persamaan: .space 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

08

:

56

:

50

Klaim

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai x adalah 12 .

diperoleh nilai  adalah .space 

Pembahasan

Ingat! Beberapa sifat bentuklogaritma: a lo g b + a lo g c = a lo g ( b × c ) , dengan a > 0 , a  = 1 , dan b , c > 0 a lo g a = 1 ,dengan a > 0 dan a  = 1 k ⋅ a lo g b = a lo g b k , dengan a > 0 , a  = 1 , dan b > 0 dan jika diketahui persamaan logaritma: a lo g f ( x ) = a lo g n dengan a > 0 , a  = 1 , dan f ( x ) > 0 , maka f ( x ) = n . Oleh karena itu, dapat diperoleh: 8 lo g x + 8 lo g 6 1 ​ 8 lo g ( 6 1 ​ ⋅ x ) 8 lo g 6 x ​ 8 lo g 6 x ​ 8 lo g 6 x ​ 8 lo g 6 x ​ 8 lo g 6 x ​ 8 lo g 6 x ​ ​ = = = = = = = = ​ 3 1 ​ 3 1 ​ ⋅ 1 3 1 ​ ⋅ 8 lo g 8 3 1 ​ ⋅ 8 lo g 2 3 8 lo g ( 2 3 ) 3 1 ​ 8 lo g 2 3 ⋅ 3 1 ​ 8 lo g 2 1 8 lo g 2 ​ sehingga diperoleh: 6 x ​ = 2 yang jika diselesaikan diperoleh: 6 x ​ x x ​ = = = ​ 2 2 × 6 12 ​ Oleh karena, diperoleh x = 12 > 0 , maka nilai tersebut adalah penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut. Dengan demikian, diperoleh nilai x adalah 12 .

Ingat! Beberapa sifat bentuk logaritma:

  • , dengan , dan 
  • , dengan  dan 
  • , dengan , dan 

dan jika diketahui persamaan logaritma:

  dengan , dan ,

maka .

Oleh karena itu, dapat diperoleh:

sehingga diperoleh:

 

yang jika diselesaikan diperoleh:

Oleh karena, diperoleh , maka nilai tersebut adalah penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut.

Dengan demikian, diperoleh nilai  adalah .space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

2 lo g 24 + 2 lo g 2 x − 2 lo g 3 = 5

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia