Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: 8logx+8log61​=31​!.

Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: log presuperscript 8 space x plus log presuperscript 8 space 1 over 6 equals 1 third factorial.space 

Pembahasan:

Ingat! Beberapa sifat bentuk logaritma:

  • log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space open parentheses b cross times c close parentheses, dengan a greater than 0a not equal to 1, dan b comma space c greater than 0
  • log presuperscript a space a equals 1, dengan a greater than 0 dan a not equal to 1
  • k times log presuperscript a space b equals log presuperscript a space b to the power of k, dengan a greater than 0a not equal to 1, dan b greater than 0

dan jika diketahui persamaan logaritma:

 log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses equals log presuperscript a space n dengan a greater than 0a not equal to 1, dan f open parentheses x close parentheses greater than 0,

maka f open parentheses x close parentheses equals n.

Oleh karena itu, dapat diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 8 space x plus log presuperscript 8 space 1 over 6 end cell equals cell 1 third end cell row cell log presuperscript 8 space open parentheses 1 over 6 times x close parentheses end cell equals cell 1 third times 1 end cell row cell log presuperscript 8 space x over 6 end cell equals cell 1 third times log presuperscript 8 space 8 end cell row cell log presuperscript 8 space x over 6 end cell equals cell 1 third times log presuperscript 8 space 2 cubed end cell row cell log presuperscript 8 space x over 6 end cell equals cell log presuperscript 8 space open parentheses 2 cubed close parentheses to the power of 1 third end exponent end cell row cell log presuperscript 8 space x over 6 end cell equals cell log presuperscript 8 space 2 to the power of 3 times 1 third end exponent end cell row cell log presuperscript 8 space x over 6 end cell equals cell log presuperscript 8 space 2 to the power of 1 end cell row cell log presuperscript 8 space x over 6 end cell equals cell log presuperscript 8 space 2 end cell end table

sehingga diperoleh:

x over 6 equals 2 

yang jika diselesaikan diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x over 6 end cell equals 2 row x equals cell 2 cross times 6 end cell row x equals 12 end table

Oleh karena, diperoleh x equals 12 greater than 0, maka nilai tersebut adalah penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut.

Dengan demikian, diperoleh nilai x adalah 12.space 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 13 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jumlah akar-akar persamaan: 2⋅3x+3x18​−14=0 sama dengan ...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan x+1log(2x+5)=2⋅2log122log224−2log26​ adalah ...

0

Roboguru

2log24+2log2x−2log3=5

0

Roboguru

Jika 2log(x2−7)=alogbc+11​+blogac+11​+clogab+11​ maka x=…

2

Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma 5log(x2+2x+1)=3log9 adalah...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved