Pertanyaan

Jika f ( x ) = ( 8 − 10 x ) 4 , tentukan f ( x ) .

Jika $f (x) = (8 - 10 x)^{4}$ , tentukan $f (x)$ .

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Soal di atas dapat diselesaikan dengan konsep aturan rantai. Misalkan terdapat fungsi komposisi , maka Diketahui , berarti fungsi luarnya adalah dan fungsi dalamnya itu yang ada di dalam kurung, yaitu . Pertama, kita turunkan dulu fungsi luarnya. Kita pake aturan turunan pertama fungsi pangkat. Supaya mudah, kita misalkan , sehingga . Oleh karena itu, Kemudian, kita turunkan fungsi yang ada di dalam kurungnya, yaitu . Turunan dari fungsi linear adalah koefisien variabel x-nya. Berarti, turunan pertama adalah . Setelah kita tau turunan fungsi luar dan dalamnya, tinggal kita kalikan. Jadi, Dengan demikian, nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Soal di atas dapat diselesaikan dengan konsep aturan rantai. Misalkan terdapat fungsi komposisi h open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses , maka

h apostrophe open parentheses x close parentheses equals f apostrophe open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses cross times g apostrophe open parentheses x close parentheses

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 8 minus 10 x close parentheses to the power of 4 , berarti fungsi luarnya adalah dan fungsi dalamnya itu yang ada di dalam kurung, yaitu .

Pertama, kita turunkan dulu fungsi luarnya. Kita pake aturan turunan pertama fungsi pangkat. Supaya mudah, kita misalkan u equals 8 minus 10 x , sehingga f open parentheses x close parentheses equals u to the power of 4 . Oleh karena itu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell n a x to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 4 u cubed end cell row blank equals cell 4 open parentheses 8 minus 10 x close parentheses cubed end cell end table

Kemudian, kita turunkan fungsi yang ada di dalam kurungnya, yaitu 8 minus 10 x . Turunan dari fungsi linear adalah koefisien variabel x-nya. Berarti, turunan pertama adalah negative 10 .

Setelah kita tau turunan fungsi luar dan dalamnya, tinggal kita kalikan. Jadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 8 minus 10 x close parentheses cubed open parentheses negative 10 close parentheses end cell row blank equals cell negative 40 open parentheses 8 minus 10 x close parentheses cubed end cell end table

Dengan demikian, nilai f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 40 open parentheses 8 minus 10 x close parentheses cubed .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.