Pertanyaan

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = 2 1 x 3 2 − 3 2 x 4 3

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut.

$f (x) = \frac{1}{2} x^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{4}}$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari adalah

turunan dari

adalah $begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 3 x to the power of 1 third end exponent end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2 x to the power of 1 fourth end exponent end fraction end style$

Pembahasan

Perlu diingat bahwa, jika ,maka Sehingga jika , maka Jadi turunan dari adalah

Perlu diingat bahwa, jika , maka

Sehingga jika , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half times 2 over 3 x to the power of 2 over 3 minus 1 end exponent minus 2 over 3 times 3 over 4 x to the power of 3 over 4 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 third x to the power of negative 1 third end exponent minus 2 over 4 x to the power of negative 1 fourth end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 x to the power of 1 third end exponent end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2 x to the power of 1 fourth end exponent end fraction end cell end table end style$

Jadi turunan dari adalah $begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 3 x to the power of 1 third end exponent end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2 x to the power of 1 fourth end exponent end fraction end style$