Pertanyaan

Jika lo g x + lo g x 2 + lo g x 3 + ... + lo g x 20 = 105 , tentukan x .

Jika $lo g x + lo g x^{2} + lo g x^{3} + ... + lo g x^{20} = 105$ , tentukan $x$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari deret tersebut adalah .

nilai

dari deret tersebut adalah square root of 10

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan jumlah suku pertama pada deret aritmatika dengan suku pertama , beda , dan suku ke- adalah . Diketahui . Atau dapat ditulis . Deret tersebut merupakan deret aritmatika dengan: Sehingga nilai adalah: S n 105 105 105 lo g x lo g x x x = = = = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 20 ( 2 lo g x + 19 lo g x ) 10 ( 21 lo g x ) 210 lo g x 210 105 2 1 1 0 2 1 10 Jadi, nilai dari deret tersebut adalah .

Gunakan konsep menentukan jumlah suku pertama S subscript n pada deret aritmatika dengan suku pertama , beda , dan suku ke- adalah U subscript n .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell end table

Diketahui log space x plus log space x squared plus log space x cubed plus... plus log space x to the power of 20 equals 105 .

Atau dapat ditulis log space x plus 2 space log space x plus 3 space log space x plus... plus 20 space log space x equals 105 .

Deret tersebut merupakan deret aritmatika dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript n end cell equals 105 row cell U subscript n end cell equals cell 20 space log space x end cell row a equals cell log space x end cell row b equals cell log space x end cell row n equals 20 end table

Sehingga nilai adalah:

$S_{n} 105105105 lo g x lo g x x x = = = = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{20}{2} (2 lo g x + 19 lo g x) 10 (21 lo g x) 210 lo g x \frac{105}{210} \frac{1}{2} 1 0^{\frac{1}{2}} 10$

Jadi, nilai dari deret tersebut adalah square root of 10 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa: b. 1 + 3 + 5 + 7 + ... + ( 2 n − 1 ) = n 2

3.6

Jawaban terverifikasi

S n = 2 n + 1 adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret, dan U n adalah suku ke-n deret tersebut. Jadi, U n = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama dari deret aritmetika ditentukan oleh rumus S n = 2 3 n 2 + 5 n . Tentukan: b. Suku pertama dan beda

2.5

Jawaban terverifikasi

Total penerimaan sebuah perusahaan pada bulan Juni, Juli dan Agustus berturut-turut sebagai berikut : Rp 100.000.000 , 00 ; Rp 125.000.000 , 00 ; Rp 150.000.000 , 00 . Apabila penerimaan perusahaan te...

3.5

Jawaban terverifikasi

Seorang ibu setiap hari memberi uang saku kepada keempat anaknya. Anak termuda mendapat uang saku terkecil. Selisih uang saku dua anak berurutan adalah Rp 5.000 , 00 .Jika setiap hari ibu mengeluarkan...

5.0

Jawaban terverifikasi