Pertanyaan

Jika suku ke- 6 dari barisan aritmetika adalah 27 dan suku ke- 12 adalah 48 , tentukan suku ke- 10 dari barisan tersebut.

Jika suku ke- $6$ dari barisan aritmetika adalah $27$ dan suku ke- $12$ adalah $48,$ tentukan suku ke- $10$ dari barisan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

U 10 = 41.

U_{10} = 41.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah U 10 = 41 . Ingat kembali bahwa: U n = a + ( n − 1 ) b Diketahui: U 6 U 12 = = 27 ⇔ a + 5 b = 27 ... ( i ) 48 ⇔ a + 11 b = 48 ... ( ii ) Eliminasi persamaan ( i ) dan ( ii ) : a + 11 b = 48 a + 5 b = 27 − 6 b = 21 b = 6 21 Substitusikan nilai b ke persamaan ( i ) : a + 5 b a = = = = = 27 27 − 5 b 27 − 5 ( 6 21 ) 6 162 − 105 6 57 Akan ditentukan suku ke- 10 barisan aritmatika tersebut U 10 = = = = = a + ( 10 − 1 ) b 6 57 + 9 ( 6 21 ) 6 57 + 189 6 246 41 Dengan demikian, U 10 = 41.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $U_{10} = 41 .$

Ingat kembali bahwa:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Diketahui:

$U_{6} U_{12} = = 27 \Leftrightarrow a + 5 b = 27 ... (i) 48 \Leftrightarrow a + 11 b = 48 ... (ii)$

Eliminasi persamaan $(i)$ dan $(ii) :$

$\underline{a + 11 b = 48 a + 5 b = 27 -} 6 b = 21 b = \frac{21}{6}$

Substitusikan nilai $b$ ke persamaan $(i)$ :

$a + 5 b a = = = = = 27 27 - 5 b 27 - 5 (\frac{21}{6}) \frac{162 - 105}{6} \frac{57}{6}$

Akan ditentukan suku ke- $10$ barisan aritmatika tersebut

$U_{10} = = = = = a + (10 - 1) b \frac{57}{6} + 9 (\frac{21}{6}) \frac{57 + 189}{6} \frac{246}{6} 41$

Dengan demikian, $U_{10} = 41.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui empat buah bilangan dari suatu barisan jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama sama dengan − 3 2 kali dari bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume produksi bulanan pabrik membentuk kemajuan aritmatika. Banyak yang diproduksi di bulan keempat 17 ton dan total produksi dalam empat bulan pertama 44 ton , maka banyak produksi di bulan kelima?

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah 6 suku pertama suatu deret aritmetika = 24 , sedangkan jumlah 10 suku pertamanya sama dengan 80 . Dengan demikian suku ke- 5 deret tersebut sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan katrol bertingkat seperti pada gambar berikut. Diameter masing-masing katrol membentuk barisan aritmatika d 1 , d 2 , d 3 , d 4 . Jika d 2 = 185 mm dan d 4 = 225 mm , tent...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 30 . Hasil kali suku ke- 1 dan suku ke- 2 adalah 54 . b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi