Pertanyaan

Jika suku ke- 6 dari barisan aritmetika adalah 27 dan suku ke- 12 adalah 48 , tentukan suku ke- 10 dari barisan tersebut.

Jika suku ke- $6$ dari barisan aritmetika adalah $27$ dan suku ke- $12$ adalah $48,$ tentukan suku ke- $10$ dari barisan tersebut.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

U 10 = 41.

U_{10} = 41.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah U 10 = 41 . Ingat kembali bahwa: U n = a + ( n − 1 ) b Diketahui: U 6 U 12 = = 27 ⇔ a + 5 b = 27 ... ( i ) 48 ⇔ a + 11 b = 48 ... ( ii ) Eliminasi persamaan ( i ) dan ( ii ) : a + 11 b = 48 a + 5 b = 27 − 6 b = 21 b = 6 21 Substitusikan nilai b ke persamaan ( i ) : a + 5 b a = = = = = 27 27 − 5 b 27 − 5 ( 6 21 ) 6 162 − 105 6 57 Akan ditentukan suku ke- 10 barisan aritmatika tersebut U 10 = = = = = a + ( 10 − 1 ) b 6 57 + 9 ( 6 21 ) 6 57 + 189 6 246 41 Dengan demikian, U 10 = 41.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $U_{10} = 41 .$

Ingat kembali bahwa:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Diketahui:

$U_{6} U_{12} = = 27 \Leftrightarrow a + 5 b = 27 ... (i) 48 \Leftrightarrow a + 11 b = 48 ... (ii)$

Eliminasi persamaan $(i)$ dan $(ii) :$

$\underline{a + 11 b = 48 a + 5 b = 27 -} 6 b = 21 b = \frac{21}{6}$

Substitusikan nilai $b$ ke persamaan $(i)$ :

$a + 5 b a = = = = = 27 27 - 5 b 27 - 5 (\frac{21}{6}) \frac{162 - 105}{6} \frac{57}{6}$

Akan ditentukan suku ke- $10$ barisan aritmatika tersebut

$U_{10} = = = = = a + (10 - 1) b \frac{57}{6} + 9 (\frac{21}{6}) \frac{57 + 189}{6} \frac{246}{6} 41$

Dengan demikian, $U_{10} = 41.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke- 5 dari suatu barisan aritmetika adalah 90 dan suku ke- 10 adalah 42. Jika suku ke- n sama dengan 0 , nilai n adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Dengan demikian suku ke 20 barisan tersebut sama dengan ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan jumlah ketiga bilangan tersebut 33 . Jika hasil kali ketiga bilangan tersebut 1.155 , tentukan ketiga bilangan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama dari barisan aritmetika yang suku ke- 9 dan suku ke- 40 masing-masing adalah 16 dan 47.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi