Pertanyaan

Jika sudut antara vektor a = 7 i + p j + 4 k dan vektor b = 4 i + p j − 2 k adalah 4 5 ∘ , maka p sama dengan ...

Jika sudut antara vektor $a = 7 i + p j + 4 k$ dan vektor $b = 4 i + p j - 2 k$ adalah $4 5^{\circ}$ , maka $p$ sama dengan ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Panjang vektor , yaitu Jika vektor dan , maka Jika vektor dan membentuk sudut , maka Panjang vektor dan pada soal di atas adalah sebagai berikut. Hasil perkalianvektor dan adalah sebagai berikut. Nilai dapat ditentukansebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Panjang vektor a with rightwards arrow on top equals x i with rightwards arrow on top plus y j with rightwards arrow on top plus z k with rightwards arrow on top , yaitu open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root

Jika vektor a with rightwards arrow on top equals a subscript 1 i with rightwards arrow on top plus a subscript 2 j with rightwards arrow on top plus a subscript 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals b subscript 1 i with rightwards arrow on top plus b subscript 2 j with rightwards arrow on top plus b subscript 3 k with rightwards arrow on top , maka

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals a subscript 1 times b subscript 1 plus a subscript 2 times b subscript 2 plus a subscript 3 times b subscript 3

Jika vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top membentuk sudut alpha , maka

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space alpha

Panjang vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top pada soal di atas adalah sebagai berikut.

open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 7 squared plus open parentheses square root of p close parentheses squared plus 4 squared end root equals square root of p plus 65 end root

open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 4 squared plus open parentheses square root of p close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end root equals square root of p plus 20 end root

Hasil perkalian vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut.

Nilai dapat ditentukan sebagai berikut.

p equals negative 20 space text atau end text space p equals 25

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ dan panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 7 1 14 . Sudut antara dan adalah α , maka cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = − i + j + 2 k dan b = i − j + 2 k maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor ( a + b ) dan ( a − b ) sama dengan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika α adalah sudut yang oleh vektor a = 2 i − 4 j + 4 k dan b = 3 i + 2 j + 6 k maka sin α = ...

105

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika sudut antara vektor a = 2 i + 2 p j dan vektor b = p i ⇀ − 4 j ⇀ + k ⇀ adalah 12 0 ∘ , maka p sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi