Pertanyaan

Jika α adalah sudut yang oleh vektor a = 2 i − 4 j + 4 k dan b = 3 i + 2 j + 6 k maka sin α = ...

Jika $α$ adalah sudut yang oleh vektor $\overline{a} = 2 \overline{i} - 4 \overline{j} + 4 \overline{k}$ dan $\overline{b} = 3 \overline{i} + 2 \overline{j} + 6 \overline{k}$ maka $sin α = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut. Jika adalah sudut antara vektor , maka . Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Besar sudut vektor adalah Karena maka Sehingga adalah Jadi, adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali rumus berikut.

Jika adalah sudut antara vektor , maka $cos space theta equals fraction numerator a bullet b over denominator open vertical bar top enclose a close vertical bar times open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction$ .

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Besar sudut vektor top enclose a space dan space top enclose b adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator a bullet b over denominator open vertical bar top enclose a close vertical bar times open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 cross times 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 4 cross times 2 right parenthesis plus left parenthesis 4 cross times 6 right parenthesis over denominator square root of 2 squared plus left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 4 squared end root cross times square root of 3 squared plus 2 squared plus 6 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 minus 8 plus 24 over denominator square root of 4 plus 16 plus 16 end root cross times square root of 9 plus 4 plus 36 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator square root of 36 cross times square root of 49 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator 6 cross times 7 end fraction end cell row blank equals cell 22 over 42 end cell row blank equals cell 11 over 21 end cell end table$

Karena cos space theta equals 11 over 21 space maka

Sehingga sin space theta adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell y over r end cell row blank equals cell fraction numerator 8 square root of 5 over denominator 21 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 21 square root of 5 end cell end table$

Jadi, sin space theta adalah 8 over 21 square root of 5 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (12 rating)

Andrew Privandri Manik

Pembahasan lengkap banget

Joshi Rahma

Mudah dimengerti

Nailla Ramadhita Setiadji

Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai

Aufa

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui dan . Jika besar sudut PQR adalah α, maka nilai dari sin α adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . Jika besar sudut PQR adalah α, maka nilai dari sin α adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika sudut antara vektor a = 7 i + p j + 4 k dan vektor b = 4 i + p j − 2 k adalah 4 5 ∘ , maka p sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ dan panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 7 1 14 . Sudut antara dan adalah α , maka cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = − i + j + 2 k dan b = i − j + 2 k maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor ( a + b ) dan ( a − b ) sama dengan...

5.0

Jawaban terverifikasi