Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Jika sudut antara vektor a = 2 i + 2 p ​ j ​ dan vektor b = p ​ i ⇀ − 4 j ⇀ ​ + k ⇀ adalah 12 0 ∘ , maka p sama dengan ...

Jika sudut antara vektor  dan vektor  adalah , maka  sama dengan ...

  1. text 1 atau 17 end text 

  2. text 2 atau 16 end text 

  3. text 3 atau 15 end text 

  4. text 4 atau 13 end text 

  5. text 5 atau 12 end text 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

13

:

19

:

24

Klaim

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Panjang vektor , yaitu Jika vektor dan , maka Jika vektor dan membentuk sudut , maka Panjang vektor dan pada soal di atas adalah sebagai berikut. Hasil perkalianvektor dan , yaitu Nilai dapat ditentukan sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Panjang vektor a with rightwards arrow on top equals x i with rightwards arrow on top plus y j with rightwards arrow on top plus z k with rightwards arrow on top, yaitu open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root

Jika vektor a with rightwards arrow on top equals a subscript 1 i with rightwards arrow on top plus a subscript 2 j with rightwards arrow on top plus a subscript 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals b subscript 1 i with rightwards arrow on top plus b subscript 2 j with rightwards arrow on top plus b subscript 3 k with rightwards arrow on top, maka

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals a subscript 1 times b subscript 1 plus a subscript 2 times b subscript 2 plus a subscript 3 times b subscript 3

Jika vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top membentuk sudut alpha, maka 

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space alpha

Panjang vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top pada soal di atas adalah sebagai berikut.

open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 2 squared plus open parentheses 2 square root of p close parentheses squared plus 0 squared end root equals square root of 4 plus 4 p end root

open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of open parentheses square root of p close parentheses squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 1 squared end root equals square root of 17 plus p end root

Hasil perkalian vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row cell 2 square root of p end cell row 0 end table close parentheses open parentheses table row cell square root of p end cell row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell 2 times square root of p plus 2 square root of p times open parentheses negative 4 close parentheses plus 0 times 1 end cell row blank equals cell 2 square root of p minus 8 square root of p plus 0 end cell row blank equals cell negative 6 square root of p end cell end table

Nilai p dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar times open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space alpha end cell row cell negative 6 square root of p end cell equals cell square root of 4 plus 4 p end root times square root of 17 plus p end root times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row cell negative 6 square root of p end cell equals cell square root of 4 open parentheses 1 plus p close parentheses end root times square root of 17 plus p end root times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row cell negative 6 square root of p end cell equals cell 2 square root of open parentheses 1 plus p close parentheses end root times square root of 17 plus p end root times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row cell 6 square root of p end cell equals cell square root of open parentheses 1 plus p close parentheses times open parentheses 17 plus p close parentheses end root end cell row cell 36 p end cell equals cell open parentheses 1 plus p close parentheses times open parentheses 17 plus p close parentheses end cell row cell 36 p end cell equals cell 17 plus 18 p plus p squared end cell row 0 equals cell p squared minus 18 p plus 17 end cell row 0 equals cell open parentheses p minus 1 close parentheses open parentheses p minus 17 close parentheses end cell end table

p equals 1 space text atau end text space p equals 17

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan A ( 3 , 1 , − 2 ) , B ( 7 , 6 , 5 ) dan C ( 1 , 6 , 2 ) . Besar sudut BAC adalah ...

8

4.6

Jawaban terverifikasi

Diberikan vektor-vektor a = 4 i − 2 j ​ + 2 k dan b = i + j ​ + 2 k . Besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b sama dengan ...

26

4.8

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diketahui segitiga ABC dengan A ( 3 , 1 , − 2 ) , B ( 7 , 6 , 5 ) dan C ( 1 , 6 , 2 ) . Besar sudut BAC adalah ...

8

4.6

Jawaban terverifikasi

Diberikan vektor-vektor a = 4 i − 2 j ​ + 2 k dan b = i + j ​ + 2 k . Besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b sama dengan ...

26

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = − 4 i + 4 k dan vektor b = 2 i + 8 k − 2 k . Kosinus sudut antara vektor a dan vektor b adalah ...

1

4.5

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia