Pertanyaan

Jika sudut antara vektor a = 2 i + 2 p j dan vektor b = p i ⇀ − 4 j ⇀ + k ⇀ adalah 12 0 ∘ , maka p sama dengan ...

Jika sudut antara vektor $a = 2 i + 2 p j$ dan vektor $b = p i ⇀ - 4 j ⇀ + k ⇀$ adalah $12 0^{\circ}$ , maka $p$ sama dengan ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Panjang vektor , yaitu Jika vektor dan , maka Jika vektor dan membentuk sudut , maka Panjang vektor dan pada soal di atas adalah sebagai berikut. Hasil perkalianvektor dan , yaitu Nilai dapat ditentukan sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Panjang vektor a with rightwards arrow on top equals x i with rightwards arrow on top plus y j with rightwards arrow on top plus z k with rightwards arrow on top , yaitu open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root

Jika vektor a with rightwards arrow on top equals a subscript 1 i with rightwards arrow on top plus a subscript 2 j with rightwards arrow on top plus a subscript 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals b subscript 1 i with rightwards arrow on top plus b subscript 2 j with rightwards arrow on top plus b subscript 3 k with rightwards arrow on top , maka

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals a subscript 1 times b subscript 1 plus a subscript 2 times b subscript 2 plus a subscript 3 times b subscript 3

Jika vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top membentuk sudut alpha , maka

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space alpha

Panjang vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top pada soal di atas adalah sebagai berikut.

open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 2 squared plus open parentheses 2 square root of p close parentheses squared plus 0 squared end root equals square root of 4 plus 4 p end root

open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of open parentheses square root of p close parentheses squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 1 squared end root equals square root of 17 plus p end root

Hasil perkalian vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top , yaitu

Nilai dapat ditentukan sebagai berikut.

p equals 1 space text atau end text space p equals 17

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.