Pertanyaan

Jika salah satu penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = p x − 2 y = q adalah (–7,4), maka penyelesaiannya yang lain adalah ...

Jika salah satu penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat

${(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = p x - 2 y = q$

adalah (–7,4), maka penyelesaiannya yang lain adalah ...

(7,4)
(4,–7)
(4,7)
(1,8)
(8,1)

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Karena (–7,4)adalah penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, maka (–7,4)memenuhi persamaan dan . Sehingga : Dan Sehingga sistem persamaan linear-kuadrat tersebut dapat dituliskan menjadi : Perhatikan persamaan kedua Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan pertama. Sehingga didapat : Setelah itu, substitusikan nilai koordinat y yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat x . Perhatikan bahwa . Sehingga untuk y = 4 , didapat : Maka didapat nilai koordinat x adalah – 7 dan nilai koordinat y adalah 4. Sehingga didapat titik (– 7,4) . Kemudian untuk y = 8 , didapat : Maka didapat nilai koordinat x adalah 1 dan nilai koordinat y adalah 8. Sehingga didapat titik (1,8). Sehingga didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah (–7,4) dan ( 1,8) . Perhatikan bahwa (–7,4) sudah disebutkan pada soal. Sehingga penyelesaian yang lainnya adalah (1,8). Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Karena (–7,4) adalah penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, maka (–7,4) memenuhi persamaan dan .

Sehingga :

Dan

Sehingga sistem persamaan linear-kuadrat tersebut dapat dituliskan menjadi :

Perhatikan persamaan kedua

Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan pertama. Sehingga didapat :

Setelah itu, substitusikan nilai koordinat y yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai koordinat x .

Perhatikan bahwa .

Sehingga untuk y = 4 , didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell 2 straight y minus 15 space end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 4 right parenthesis minus 15 space end cell row blank equals cell 8 minus 15 space end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table end style

Maka didapat nilai koordinat x adalah –7 dan nilai koordinat y adalah 4. Sehingga didapat titik (–7,4) .

Kemudian untuk y = 8 , didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell 2 straight y minus 15 space end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 8 right parenthesis minus 15 space end cell row blank equals cell 16 minus 15 space end cell row blank equals 1 end table end style

Maka didapat nilai koordinat x adalah 1 dan nilai koordinat y adalah 8. Sehingga didapat titik (1,8).

Sehingga didapatkan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah (–7,4) dan (1,8) .

Perhatikan bahwa (–7,4) sudah disebutkan pada soal.

Sehingga penyelesaian yang lainnya adalah (1,8).

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 y = 5 x + 24 adalah ...

188

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika banyaknya penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 4 ( x − 1 ) 2 + 9 ( y − 3 ) 2 = 1 x + y = p + 3 adalah 1 buah, maka jumlah nilai-nilai dari p adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan berikut! { y = x 2 − 6 x − 4 y = x − 13 Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah { ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) } , m...

4.5

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 y = 5 x + 24 adalah ...

188

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut ini! { x 2 + y 2 = 8 x + y = 4 Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat di atas adalah { ( a , b ) } ,maka nilai dari ...

0.0

Jawaban terverifikasi