Pertanyaan

Perhatikan sistem persamaan berikut! { y = x 2 − 6 x − 4 y = x − 13 Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah { ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) } , maka nilai dari x 1 + y 1 + x 2 + y 2 adalah ....

Perhatikan sistem persamaan berikut!

${y = x^{2} - 6 x - 4 y = x - 13$

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah ${(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2})}$ , maka nilai dari $x_{1} + y_{1} + x_{2} + y_{2}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan linear kuadrat sebagai berikut. { y = x 2 − 6 x − 4 y = x − 13 ... ( 1 ) ... ( 2 ) Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut. x 2 − 6 x − 4 x 2 − 7 x + 9 = = x − 13 0 Pada ruas kiri, didapat bentuk kuadrat a x 2 + b x + c = 0 dengan a = 1 , b = − 7 ,dan . Diketahui bahwa adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut. Artinya, dan adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x 2 − 7 x + 9 = 0 . Akibatnya, berlaku rumus jumlah akar-akar persamaan sebagai berikut. Kemudian,perhatikan bahwa berdasarkan persamaan dari soal, didapat nilai-nilai sebagai berikut. dan Oleh karena itu, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian,nilai dari x 1 + y 1 + x 2 + y 2 adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diberikan sistem persamaan linear kuadrat sebagai berikut.

${y = x^{2} - 6 x - 4 y = x - 13 ... (1) ... (2)$

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

$x^{2} - 6 x - 4 x^{2} - 7 x + 9 = = x - 13 0$

Pada ruas kiri, didapat bentuk kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ dengan $a = 1$ , $b = - 7$ , dan .

Diketahui bahwa adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut. Artinya, dan adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $x^{2} - 7 x + 9 = 0$ .

Akibatnya, berlaku rumus jumlah akar-akar persamaan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 7 right parenthesis over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 7 end table end style$

Kemudian, perhatikan bahwa berdasarkan persamaan dari soal, didapat nilai-nilai sebagai berikut.

dan

Oleh karena itu, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Dengan demikian, nilai dari $x_{1} + y_{1} + x_{2} + y_{2}$ adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 y = 5 x + 24 adalah ...

188

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika banyaknya penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 4 ( x − 1 ) 2 + 9 ( y − 3 ) 2 = 1 x + y = p + 3 adalah 1 buah, maka jumlah nilai-nilai dari p adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika salah satu penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = p x − 2 y = q adalah (–7,4), maka penyelesaiannya yang lain adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 y = 5 x + 24 adalah ...

188

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika banyaknya penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { 4 ( x − 1 ) 2 + 9 ( y − 3 ) 2 = 1 x + y = p + 3 adalah 1 buah, maka jumlah nilai-nilai dari p adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS