Roboguru
SD

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut ini! {x2+y2=8x+y=4​ Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat di atas adalah {(a, b)}, maka nilai dari a+b adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut ini!

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared equals 8 end cell row cell x plus y equals 4 end cell end table close end style

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat di atas adalah begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis a comma space b right parenthesis close curly brackets end style, maka nilai dari begin mathsize 14px style a plus b end style adalah ....

  1. negative 4space 

  2. negative 2

  3. 0

  4. 2

  5. 4

Y. Pangestu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan persamaan kedua sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 4 space end cell row y equals cell negative x plus 4 end cell end table end style

Substitusikan persamaan tersebut ke persamaan pertama sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals 8 row cell x squared plus left parenthesis negative x plus 4 right parenthesis squared end cell equals 8 row cell x squared plus x squared minus 8 x plus 16 end cell equals 8 row cell 2 x squared minus 8 x plus 8 end cell equals cell 0 space space space space space space left parenthesis divided by 2 right parenthesis end cell row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row x equals 2 end table end style

Selanjutnya, substitusikan nilai begin mathsize 14px style x end style yang didapatkan ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai begin mathsize 14px style y end style.

Dari persamaan kedua, didapat begin mathsize 14px style y equals negative x plus 4 end style. Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x plus 4 space end cell row blank equals cell negative 2 plus 4 space end cell row blank equals 2 end table

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 2 comma space 2 close parentheses close curly brackets end style.

Diketahui bahwa himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis a comma space b right parenthesis close curly brackets end style, maka begin mathsize 14px style a equals 2 end style dan begin mathsize 14px style b equals 2 end style.

Dengan demikian, begin mathsize 14px style a plus b equals 2 plus 2 equals 4 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

86

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan sistem persamaan linear kuadrat berikut! {y=x2−5x+4x−y−4=0​ Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat di atas adalah ...

64

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia