Pertanyaan

Jika rata-rata 20 bilangan bulat non negatif berbeda adalah 20 , maka bilangan terbesar yang mungkin adalah ....

Jika rata-rata $20$ bilangan bulat non negatif berbeda adalah $20$ , maka bilangan terbesar yang mungkin adalah .... $\;\;$

$210$ $\;\;$
$229$ $\;\;$
$230$ $\;\;$
$239$ $\;\;$
$240$ $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Rata-rata (Mean) Data Tunggal x = n x 1 + x 2 + .... + x n Keterangan: x n merupakan data ke − n dan n merupakan banyak data Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmetika S n = 2 n ( a + U n ) Keterangan: merupakan suku pertama dan U n merupakan suku ke-n Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui: rata-rata 20 bilangan bulat non negatif berbeda adalah 20 x = n x 1 + x 2 + .... + x n 20 = 20 x 1 + x 2 + .... + x 19 + x n 400 = x 1 + x 2 + .... + x 19 + x n Karena data terdiri dari bilangan bulat positif dan berbeda serta agar x n maksimal, maka x 1 + x 2 + .... x 19 = 1 + 2 + ..... + 19 S 19 = 2 19 ( 1 + 19 ) = 2 19 ⋅ 20 = 190 400 = x 1 + x 2 + .... + x 19 + x n 400 = 190 + x n x n = 210 Dengan demikian,bilangan ke-20 dan bilangan terbesar yang mungkin adalah 210 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat,

Rata-rata (Mean) Data Tunggal

$\overline{x} = \frac{x _{1} + x _{2} + .... + x _{n}}{n}$

Keterangan: $x_{n} merupakan data ke - n$ dan $n$ merupakan banyak data

Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmetika

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

Keterangan: $a$ merupakan suku pertama dan $U_{n}$ merupakan suku ke-n

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui: rata-rata $20$ bilangan bulat non negatif berbeda adalah $20$

$\overline{x} = \frac{x _{1} + x _{2} + .... + x _{n}}{n} 20 = \frac{x _{1} + x _{2} + .... + x _{19} + x _{n}}{20} 400 = x_{1} + x_{2} + .... + x_{19} + x_{n}$

Karena data terdiri dari bilangan bulat positif dan berbeda serta agar $x_{n}$ maksimal, maka

$x_{1} + x_{2} + .... x_{19} = 1 + 2 + ..... + 19$

$S_{19} = \frac{19}{2} (1 + 19) = \frac{19}{2} \cdot 20 = 190$

$400 = x_{1} + x_{2} + .... + x_{19} + x_{n} 400 = 190 + x_{n} x_{n} = 210$

Dengan demikian, bilangan ke-20 dan bilangan terbesar yang mungkin adalah $210$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $\;\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Mitsu

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget

Pertanyaan serupa

Pada himpunan beranggotakan n buah bilangan, apa rata-ratanya sama dengan mediannya? Putuskan apa pernyataan (1) dan (2) berikut ini cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut! (1) Jika anggota himp...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 0 adalah rata-rata dari data: x 1 , x 2 , x 3 , ... , x 10 . Jika databertambah mengikuti pola: 2 x 1 + 2 , 2 x 2 + 4 , 2 x 3 + 6 , 2 x 4 + 8 , dan seterusnya, ma...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sarah dan Adie bersama-sama dengan laju konstan membutuhkan 4 jam untuk menyemen suatu jalan. Jika Sarah mengerjakannya sendiri, ia membutuhkan 6 jam untuk menyelesaikannya. Jika Adie mengerjakannya s...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rata-rata nilai matematika di suatu kelas adalah 79 . Terdapat kesalahan nilai pada salah satu orang siswa, yang seharusnya 80 , tetapi dituliskan 40 . Setelah dihitung kembali ternyata nila...

0.0

Jawaban terverifikasi

Clint menjual teh dengan 2 harga yang berbeda. Pelanggan bisa membeli teh daunan per ons atau teh kantong 2,24 gram. Apakah teh kantong lebih mahal daripada teh daunan? (1 ons = 28 gram) (Prediksi UTB...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS