Pertanyaan

Jika ( a , b ) puncak parabola y = f ( x − 2 a ) ,maka puncak parabola y = f ( x + 3 a ) adalah ...

Jika $(a, b)$ puncak parabola $y = f (x - 2 a)$ , maka puncak parabola $y = f (x + 3 a)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui: puncak parabola Ditanya: Puncak parabola adalah ... Jawab: Misalkan adalah translasi yang dilakukan ke parabola dan hasil petanya adalah . Ingat cara untuk menentukan peta atau bayangan sebuah titik yang ditranslasi oleh sebagai berikut. Dari rumus di atas dengan memanfaatkan sifat penjumlahan pada matriks yaitu dengan merupakan matriks nol, maka Didapatkan hasil dan . Substitusi dan ke persamaan Didapatkan ,karena hasil peta dari yaitu maka Diperoleh Sehingga titik puncak parabola adalah translasi sejauh dari Jadi, dapat disimpulkan bahwa puncak parabola adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui: left parenthesis a comma b right parenthesis puncak parabola y equals f left parenthesis x minus 2 a right parenthesis

Ditanya: Puncak parabola y equals f left parenthesis x plus 3 a right parenthesis adalah ...

Jawab:

Misalkan open parentheses table row c row d end table close parentheses adalah translasi yang dilakukan ke parabola y equals f left parenthesis x minus 2 a right parenthesis dan hasil petanya adalah .

Ingat cara untuk menentukan peta atau bayangan sebuah titik open parentheses x comma y close parentheses yang ditranslasi oleh open parentheses table row a row b end table close parentheses sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Dari rumus di atas dengan memanfaatkan sifat penjumlahan pada matriks yaitu A plus open parentheses negative A close parentheses equals O dengan merupakan matriks nol, maka

Didapatkan hasil x equals x apostrophe minus c dan y equals y apostrophe minus d .

Substitusi dan ke persamaan y equals f left parenthesis x minus 2 a right parenthesis

Didapatkan y equals f open parentheses x minus c minus 2 a close parentheses plus d , karena hasil peta dari y equals f left parenthesis x minus 2 a right parenthesis yaitu maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x minus c minus 2 a close parentheses plus d end cell row cell blank f open parentheses x plus 3 a close parentheses end cell equals cell f open parentheses x minus c minus 2 a close parentheses plus d end cell end table

Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 a end cell equals cell x minus c minus 2 a end cell row c equals cell negative x minus 3 a plus x minus c minus 2 a end cell row c equals cell negative 5 a end cell end table

d equals 0

Sehingga titik puncak parabola y equals f left parenthesis x plus 3 a right parenthesis adalah translasi sejauh open parentheses table row cell negative 5 a end cell row 0 end table close parentheses dari open parentheses table row a row b end table close parentheses

Jadi, dapat disimpulkan bahwa puncak parabola y equals f left parenthesis x plus 3 a right parenthesis adalah open parentheses table row cell negative 4 a end cell row b end table close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.