Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ( a , b ) puncak parabola y = f ( x − 2 a ) ,maka puncak parabola y = f ( x + 3 a ) adalah ...

Jika  puncak parabola , maka puncak parabola  adalah ...

  1. left parenthesis 7 a comma b right parenthesis

  2. left parenthesis 4 a comma b right parenthesis

  3. left parenthesis negative 4 a comma b right parenthesis

  4. left parenthesis negative 7 a comma b right parenthesis

  5. left parenthesis negative 11 a comma b right parenthesis

Iklan

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: puncak parabola Ditanya: Puncak parabola adalah ... Jawab: Misalkan adalah translasi yang dilakukan ke parabola dan hasil petanya adalah . Ingat cara untuk menentukan peta atau bayangan sebuah titik yang ditranslasi oleh sebagai berikut. Dari rumus di atas dengan memanfaatkan sifat penjumlahan pada matriks yaitu dengan merupakan matriks nol, maka Didapatkan hasil dan . Substitusi dan ke persamaan Didapatkan ,karena hasil peta dari yaitu maka Diperoleh Sehingga titik puncak parabola adalah translasi sejauh dari Jadi, dapat disimpulkan bahwa puncak parabola adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui: left parenthesis a comma b right parenthesis puncak parabola y equals f left parenthesis x minus 2 a right parenthesis

Ditanya: Puncak parabola y equals f left parenthesis x plus 3 a right parenthesis adalah ...

Jawab:

Misalkan open parentheses table row c row d end table close parentheses adalah translasi yang dilakukan ke parabola y equals f left parenthesis x minus 2 a right parenthesis dan hasil petanya adalah y equals f left parenthesis x plus 3 a right parenthesis.

Ingat cara untuk menentukan peta atau bayangan sebuah titik open parentheses x comma y close parentheses yang ditranslasi oleh open parentheses table row a row b end table close parentheses sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Dari rumus di atas dengan memanfaatkan sifat penjumlahan pada matriks yaitu A plus open parentheses negative A close parentheses equals O dengan O merupakan matriks nol, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row c row d end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative c end cell row cell negative d end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row c row d end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative c end cell row cell negative d end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe minus c end cell row cell y apostrophe minus d end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe minus c end cell row cell y apostrophe minus d end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table

Didapatkan hasil x equals x apostrophe minus c dan y equals y apostrophe minus d.

Substitusi x dan y ke persamaan y equals f left parenthesis x minus 2 a right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x minus 2 a close parentheses end cell row cell y apostrophe minus d end cell equals cell f left parenthesis x apostrophe minus c minus 2 a right parenthesis end cell row cell y apostrophe end cell equals cell f open parentheses x apostrophe minus c minus 2 a close parentheses plus d end cell end table

Didapatkan y equals f open parentheses x minus c minus 2 a close parentheses plus d, karena hasil peta dari y equals f left parenthesis x minus 2 a right parenthesis yaitu y equals f left parenthesis x plus 3 a right parenthesis maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x minus c minus 2 a close parentheses plus d end cell row cell blank f open parentheses x plus 3 a close parentheses end cell equals cell f open parentheses x minus c minus 2 a close parentheses plus d end cell end table

Diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 a end cell equals cell x minus c minus 2 a end cell row c equals cell negative x minus 3 a plus x minus c minus 2 a end cell row c equals cell negative 5 a end cell end table

d equals 0

Sehingga titik puncak parabola y equals f left parenthesis x plus 3 a right parenthesis adalah translasi sejauh open parentheses table row cell negative 5 a end cell row 0 end table close parentheses dari open parentheses table row a row b end table close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell a apostrophe end cell row cell b apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 5 a end cell row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell a minus 5 a end cell row cell b plus 0 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 a end cell row b end table close parentheses end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa puncak parabola y equals f left parenthesis x plus 3 a right parenthesis adalah open parentheses table row cell negative 4 a end cell row b end table close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

559

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika kurva digeser ke kiri dan b ke atas menjadi , maka a + b = …

322

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia