Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika kurva digeser 1 ke kanan 2 ke bawah, maka kurva bayangannya adalah ...

Jika kurva f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 1 digeser 1 ke kanan 2 ke bawah, maka kurva bayangannya adalah ...

  1. f open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 1 close parentheses squared

  2. f open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus 2

  3. f open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 2

  4. f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2

  5. f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2

Iklan

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Kurva digeser 1 ke kanan 2 ke bawah Ditanya: Kurva bayangannya adalah ... Jawab: Pada soal kurva digeser 1 ke kanan 2 ke bawah yang berarti bahwa kurva tersebut di translasi oleh . Ingat cara untuk menentukan peta atau bayangan sebuah titik yang ditranslasi oleh sebagai berikut. Dari rumus di atas dengan memanfaatkan sifat penjumlahan pada matriks yaitu dengan merupakan matriks nol, maka Didapatkan hasil dan . Substitusikan dan ke persamaan awal Didapatkan hasil petanya yaitu . Kurva atau dapat diubah ke bentuk lain dengan metode kuadrat sempurna sebagai berikut. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kurva bayangannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui: Kurva f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 1 digeser 1 ke kanan 2 ke bawah

Ditanya: Kurva bayangannya adalah ...

Jawab:

Pada soal kurva f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 1 digeser 1 ke kanan 2 ke bawah yang berarti bahwa kurva tersebut di translasi oleh open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses.

Ingat cara untuk menentukan peta atau bayangan sebuah titik open parentheses x comma y close parentheses yang ditranslasi oleh open parentheses table row a row b end table close parentheses sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Dari rumus di atas dengan memanfaatkan sifat penjumlahan pada matriks yaitu A plus open parentheses negative A close parentheses equals O dengan O merupakan matriks nol, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe minus 1 end cell row cell y apostrophe plus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe minus 1 end cell row cell y apostrophe plus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table

Didapatkan hasil x equals x apostrophe minus 1 dan y equals y apostrophe plus 2.

Substitusikan x dan y ke persamaan awal f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 2 x plus 1 end cell row y equals cell x squared minus 2 x plus 1 end cell row cell y apostrophe plus 2 end cell equals cell open parentheses x apostrophe minus 1 close parentheses squared minus 2 left parenthesis x apostrophe minus 1 right parenthesis plus 1 end cell row cell y apostrophe plus 2 end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 2 x apostrophe plus 1 minus 2 x apostrophe plus 2 plus 1 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 2 x apostrophe minus 2 x apostrophe plus 1 plus 2 plus 1 minus 2 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 2 end cell end table

Didapatkan hasil petanya yaitu y equals x squared minus 4 x plus 2.

Kurva y equals x squared minus 4 x plus 2 atau f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 dapat diubah ke bentuk lain dengan metode kuadrat sempurna sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 4 x plus 2 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 4 x plus 4 plus 2 minus 4 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses minus 2 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 2 end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa kurva bayangannya adalah f open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

36

Paula Gevriella

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika kurva y = x 2 ditranslasikan dengan matriks diperoleh kurva bayangan ,maka nilai a + b = …

13

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia